例题1
解析
第一小问
根据条件等式,我们发现,每一项都含有边,但是,不是每一项都含有角
于是,我们要想到用正弦定理
把边换为角来解答该题
第二小问
例题2
解析
第一小问
两个等式条件,各个项都含有边,也同时含有角,所以,可以把边化为角,也可以把角化为边
那么,如何选择了?
我们看到,这里要求的是cosB
的值,所以,我们应该想到余弦定理
因此,我们应该把条件中的角换为边。
第二小问
例题3
解析
第一小问
问题是要我们求∠B的度数
给的等式条件中,各项都含有边,且含有cosx
项
所以,我们应该想到,用正弦定理
将边化为角,在利用两角和差公式,求解
我们,也可以用余弦定理,把角化成边
第二小问
例题4
解析
第一小问
这一小问,和例题3
是同类型的
这里,我依然建议,把边化为角,然后用两角和差公式求解
第二小问
例题5
解析
第一小问
问题中,是要我们求比值。
给的等式条件中,各项都含有边,但是,不是所有项都含有角
且待求分式的分子和分母也都含有边
所以,这里,要用正弦定理
把边转化成角来解题
第二小问
例题6
解析
第一小问
可以发现,给的条件,可以把角化为边,也可以把边化为角
这里我先用角化为边
,结合余弦定理
求解
在给出边化为角,结合两角和差公式,求解
第二小问
例题7
解析
第一小问
求比值关系
显然,各项都含有角,所以,可以选择角化边,然后,结合余弦定理求解
也可以选择边化角,结合两角和差公式求解
这里,我选择第二种解法
第二小问
例题8
解析
第一小问
将角化成边,在把cosC利用预选定理,转化成边的关系,从而得解
这里有个化简的技巧,分子分母同乘以4,从而变成2C平方
第二小问