归并排序精讲

一.定义

归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。

二.思路

归并排序算法有两个基本的操作,一个是,也就是把原数组划分成两个子数组的过程。另一个是,它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。

将待排序的线性表不断地切分成若干个子表,直到每个子表只包含一个元素,这时,可以认为只包含一个元素的子表是有序表。
将子表两两合并,每合并一次,就会产生一个新的且更长的有序表,重复这一步骤,直到最后只剩下一个子表,这个子表就是排好序的线性表。

三.图解

假设我们有一个初始数列为{8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2},整个归并排序的过程如下图所示。

分而治之

 

合并两个有序数组流程

再来看看阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如上图中的最后一次合并,要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列,合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8],来看下实现步骤。

 四.代码

void Merge(int sourceArr[],int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex){int i = startIndex, j=midIndex+1, k = startIndex;while(i!=midIndex+1 && j!=endIndex+1) {if(sourceArr[i] > sourceArr[j])tempArr[k++] = sourceArr[j++];elsetempArr[k++] = sourceArr[i++];}while(i != midIndex+1)tempArr[k++] = sourceArr[i++];while(j != endIndex+1)tempArr[k++] = sourceArr[j++];for(i=startIndex; i<=endIndex; i++)sourceArr[i] = tempArr[i];
}//内部使用递归
void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex) {int midIndex;if(startIndex < endIndex) {midIndex = startIndex + (endIndex-startIndex) / 2;//避免溢出intMergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex);Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);}
}int main(int argc, char * argv[]) {int a[8] = {50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60};int i, b[8];MergeSort(a, b, 0, 7);for(i=0; i<8; i++)printf("%d ", a[i]);printf("\n");return 0;
}

看懂记得多加练习啊!!!

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