高等数学主要讲这三个东西，上下两册内容：上册主要讲一元，下册讲多元
但是一元是多元的基础，必须得掌握好，下册的多元函数才能学的好
七八章讲微分和解析几何

1.极限

一元函数（y=f(x)）
多元函数（z=f(x,y)等）
极限的各种方法

2.导数

一元函数：dy/dx
多元函数：（偏导数）
应用：（物理应用、经济应用）；几何应用

3.积分

一元函数

不定积分（不定积分服务于定积分）
定积分

多元函数：

重积分
曲线积分
曲面积分

应用：（物理应用、经济应用）；几何应用

说明

由于物理应用和经济应用，高等数学特意开了一章：微分方程
基于几何应用，开了一章解析几何
讲完一元和多元函数之后，又基于函数本身的分析，有无穷级数这一章节