AcWing 154. 滑动窗口

题目描述

给定一个大小为 n≤10^6 的数组。

有一个大小为 𝑘 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 𝑘 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，𝑘 为 3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数 𝑛 和 𝑘，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 𝑛 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

C++

#include <iostream>using namespace std;const int MAX_SIZE = 1000010;int nums[MAX_SIZE], deque[MAX_SIZE]; // 定义两个数组，一个存储输入的数值，一个作为双端队列int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int n, k;cin >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];int head = 0, tail = -1; // 初始化双端队列的头尾指针// 计算滑动窗口最小值for (int i = 0; i < n; i++) {// 移除超出窗口范围的元素if (head <= tail && i - k + 1 > deque[head]) head++;// 移除队列中比当前元素大的元素，保证队列递增while (head <= tail && nums[deque[tail]] >= nums[i]) tail--;deque[++tail] = i; // 将当前元素索引加入队列// 输出当前窗口的最小值if (i >= k - 1) cout << nums[deque[head]] << " ";}cout << endl;head = 0, tail = -1; // 重新初始化头尾指针// 计算滑动窗口最大值for (int i = 0; i < n; i++) {// 移除超出窗口范围的元素if (head <= tail && i - k + 1 > deque[head]) head++;// 移除队列中比当前元素小的元素，保证队列递减while (head <= tail && nums[deque[tail]] <= nums[i]) tail--;deque[++tail] = i; // 将当前元素索引加入队列// 输出当前窗口的最大值if (i >= k - 1) cout << nums[deque[head]] << " ";}return 0;
}

Go

package mainimport ("bufio""fmt""os"
)func main() {reader := bufio.NewReader(os.Stdin)writer := bufio.NewWriter(os.Stdout)defer writer.Flush()var n, k intfmt.Fscanf(reader, "%d %d\n", &n, &k)nums := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Fscanf(reader, "%d ", &nums[i])}deque := make([]int, n)head := 0tail := -1for i := 0; i < n; i++ {if head <= tail && deque[head] < i-k+1 {head++}for head <= tail && nums[deque[tail]] >= nums[i] {tail--}tail++deque[tail] = iif i >= k-1 {fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[deque[head]])}}fmt.Fprintln(writer)head = 0tail = -1for i := 0; i < n; i++ {if head <= tail && deque[head] < i-k+1 {head++}for head <= tail && nums[deque[tail]] <= nums[i] {tail--}tail++deque[tail] = iif i >= k-1 {fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[deque[head]])}}
}

package mainimport ("bufio""fmt""os"
)var reader = bufio.NewReader(os.Stdin)
var writer = bufio.NewWriter(os.Stdout)func maxSlidingWindow(nums []int, k int) {var q []int // 使用一个队列q来存储元素的索引// 定义一个局部函数push，它的功能是向队列中添加元素push := func(i int) {// 如果队列不为空，且当前元素值大于等于队列尾部元素值for len(q) > 0 && nums[i] >= nums[q[len(q)-1]] {// 队列尾部元素出队q = q[:len(q)-1]}// 将当前元素的索引入队q = append(q, i)}// 先将前k个元素做处理for i := 0; i < k; i++ {push(i)}n := len(nums)fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[q[0]])// 从k开始遍历，对于每个元素，都将其添加到队列中// 并保证队列的头部元素总是当前窗口的最大值for i := k; i < n; i++ {push(i)// 如果队列中的头部元素不在当前窗口中,就将其出队for q[0] <= i-k {q = q[1:]}fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[q[0]])}}func minSlidingWindow(nums []int, k int) {var q []intpush := func(i int) {for len(q) > 0 && nums[i] <= nums[q[len(q)-1]] {q = q[:len(q)-1]}q = append(q, i)}for i := 0; i < k; i++ {push(i)}n := len(nums)fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[q[0]])for i := k; i < n; i++ {push(i)for q[0] <= i-k {q = q[1:]}fmt.Fprintf(writer, "%d ", nums[q[0]])}
}func main() {defer writer.Flush()var n, k intfmt.Fscanf(reader, "%d %d\n", &n, &k)nums := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Fscanf(reader, "%d ", &nums[i])}minSlidingWindow(nums, k)fmt.Fprintln(writer)maxSlidingWindow(nums, k)
}

模板

常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ;  // 判断队头是否滑出窗口while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;q[ ++ tt] = i;
}