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📷 01.K小姐的字符串分类

问题描述

K小姐是一位热爱编程的软件工程师，她最近在处理一批字符串数据时遇到了一些问题。这些字符串包含了合法和非法字符，合法字符包括数字（0-9）、小写字母（a-z）和大写字母（A-Z）。K小姐需要你帮助她编写一个程序，将这些字符串分类为合法字符串和非法字符串，并去除重复的合法字符串。

输入格式

输入包含多行，每行一个字符串。字符串的总数不超过 100，每个字符串的长度不超过 64。

输出格式

第一行输出所有合法且无重复的字符串，字符串之间用一个空格分隔。第二行输出所有非法的字符串，可能包含重复，同样用一个空格分隔。

样例输入

abc
def
151 1
acd123
44234tjg
aga'.
ad--s
abd
123
abcdef
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234
EDFG
SDFG
ABC
DEF
CCCC
a*b=1

样例输出

abc def acd123 44234tjg abd 123 abcdef 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234 EDFG SDFG ABC DEF CCCC
aga' ad--s a*b=1

数据范围

• 字符串数量不超过 100。
• 每个字符串长度不超过 64。

题解

本题主要考察字符串处理和集合的使用。首先，我们需要判断每个字符串是否为合法字符串。合法字符串只包含数字和字母。我们可以通过遍历字符串中的每个字符，检查它是否为字母或数字来完成这一判断。对于合法的字符串，我们使用一个集合来存储，以便去除重复项。对于非法的字符串，我们直接存入另一个列表。最后，按照题目要求输出这两个列表。

参考代码

参考代码

• Python

def process_strings():import sysinput = sys.stdin.readdata = input().splitlines()valid_set = set()valid_list = []invalid_list = []for s in data:if all(c.isalnum() for c in s):if s not in valid_set:valid_list.append(s)valid_set.add(s)else:invalid_list.append(s)print(" ".join(valid_list))print(" ".join(invalid_list))if __name__ == "__main__":process_strings()

• Java

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);Set<String> validSet = new HashSet<>();List<String> validList = new ArrayList<>();List<String> invalidList = new ArrayList<>();while (scanner.hasNextLine()) {String s = scanner.nextLine();boolean isValid = true;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {char ch = s.charAt(i);if (!Character.isLetterOrDigit(ch)) {isValid = false;break;}}if (isValid) {if (!validSet.contains(s)) {validList.add(s);validSet.add(s);}} else {invalidList.add(s);}}for (int i = 0; i < validList.size(); i++) {if (i > 0) System.out.print(" ");System.out.print(validList.get(i));}System.out.println();for (int i = 0; i < invalidList.size(); i++) {if (i > 0) System.out.print(" ");System.out.print(invalidList.get(i));}System.out.println();scanner.close();}
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <cctype>
using namespace std;int main() {set<string> validSet;vector<string> validList, invalidList;string s;while (cin >> s) {bool isValid = true;for (char ch : s) {if (!isalpha(ch) && !isdigit(ch)) {isValid = false;break;}}if (isValid) {if (validSet.find(s) == validSet.end()) {validList.push_back(s);validSet.insert(s);}} else {invalidList.push_back(s);}}for (int i = 0; i < validList.size(); i++) {if (i > 0) cout << " ";cout << validList[i];}cout << endl;for (int i = 0; i < invalidList.size(); i++) {if (i > 0) cout << " ";cout << invalidList[i];}cout << endl;return 0;
}

📸 02.弗洛伊德的游戏

题目描述

K小姐和A先生在玩一个有趣的游戏。游戏在一个 $n\times m$ 的矩阵上进行，矩阵的每个元素都是一个复数。K小姐先写下一个 $n\times 2$ 的矩阵 $U$，每一行表示一个复数，第一列为实部，第二列为虚部。接下来轮到A先生，他需要写下 $m$ 个 $n\times 2$ 的矩阵 $V_1,V_2,\dots ,V_m$，每个矩阵的形式与 $U$ 相同。

游戏的目标是找到一个与 $U$ 的内积最小的矩阵 $V_i$，其中内积的定义为：

$⟨U,V_i⟩=\sum _{j=1}^n(U_{j1}{V}_{ij1}-U_{j2}{V}_{ij2})+i(U_{j1}{V}_{ij2}+U_{j2}{V}_{ij1})$

其中 $i$ 为虚数单位，$U_{jk}$ 表示矩阵 $U$ 第 $j$ 行第 $k$ 列的元素，$V_{ijk}$ 表示矩阵 $V_i$ 第 $j$ 行第 $k$ 列的元素。

现在给定矩阵 $U$ 和 $V_1,V_2,\dots ,V_m$，请你帮助K小姐找到答案。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示 $U$ 的行数和 $V$ 的个数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个实数，表示 $U$ 中的一行。

接下来 $m$ 个 $n\times 2$ 的矩阵，每个矩阵的格式与 $U$ 相同，表示 $V_1,V_2,\dots ,V_m$。

输出格式

输出一个整数，表示答案矩阵 $V_i$ 的编号（从 $0$ 开始编号）。

样例输入

2 3
1.0 0
0.9 -0.3
0.6 0.3
0.8 -0.1
0.5 0.2
0.3 -0.2
2 -0.6
0.5 -0.9
0.5 0.8
0 -0.6
0.9 -0.5
0.8 -0.9

样例输出

1

数据范围

$1\le n,m\le 1000$
$0\le$ 矩阵元素的绝对值 $\le 1000$

题解

这道题可以直接暴力求解。我们枚举每一个矩阵 $V_i$，计算其与 $U$ 的内积，取内积最小的矩阵编号作为答案即可。

计算内积的时候，我们可以直接根据公式展开计算。设 $U$ 的第 $j$ 行为 $(a_j,b_j)$，$V_i$ 的第 $j$ 行为 $(c_j,d_j)$，那么：

$(a_j+b_{j}i)(c_j+d_{j}i)=a_j{c}_j-b_j{d}_j+(a_j{d}_j+b_j{c}_j)i$

将所有的实部求和即为内积的实部，虚部求和即为内积的虚部。最后取复数模长的平方作为内积的大小。

时间复杂度 $O(nm)$，空间复杂度 $O(n)$。

参考代码

• Python

n, m = map(int, input().split())
u = [list(map(float, input().split())) for _ in range(n)]ans = 0
min_prod = float("inf")
for i in range(m):v = [list(map(float, input().split())) for _ in range(n)]real = sum(u[j][0]*v[j][0] - u[j][1]*v[j][1] for j in range(n))imag = sum(u[j][0]*v[j][1] + u[j][1]*v[j][0] for j in range(n))prod = real*real + imag*imagif prod < min_prod:min_prod = prodans = iprint(ans)

• Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();double[][] u = new double[n][2];for (int i = 0; i < n; i++) {u[i][0] = sc.nextDouble();u[i][1] = sc.nextDouble();}int ans = 0;double minProd = Double.POSITIVE_INFINITY;for (int i = 0; i < m; i++) {double[][] v = new double[n][2];for (int j = 0; j < n; j++) {v[j][0] = sc.nextDouble();v[j][1] = sc.nextDouble();}double real = 0, imag = 0;for (int j = 0; j < n; j++) {real += u[j][0] * v[j][0] - u[j][1] * v[j][1];imag += u[j][0] * v[j][1] + u[j][1] * v[j][0];}double prod = real * real + imag * imag;if (prod < minProd) {minProd = prod;ans = i;}}System.out.println(ans);}
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <array>
using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<array<double, 2>> u(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> u[i][0] >> u[i][1];}int ans = 0;double minProd = 1e18;for (int k = 0; k < m; k++) {vector<array<double, 2>> v(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> v[i][0] >> v[i][1];}double real = 0, imag = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {real += u[i][0] * v[i][0] - u[i][1] * v[i][1];imag += u[i][0] * v[i][1] + u[i][1] * v[i][0];}double prod = real * real + imag * imag;if (prod < minProd) {minProd = prod;ans = k;}}cout << ans << endl;return 0;
}

📹 03.字符串的循环移位包含问题

问题描述

K小姐非常喜欢字符串游戏。最近，她发明了一种新的字符串操作方法：“循环移位”。

对于一个字符串，每执行一次"循环移位"操作，就会将字符串的第一个字符移动到最后一个字符的位置，其他字符的相对顺序保持不变。例如，对于字符串 $AbcD$，执行一次"循环移位"操作后，它将变成 $bcDA$。如果继续执行"循环移位"操作，字符串将依次变成 $cDAb$、$DAbc$ 和 $AbcD$。

现在，K小姐有两个字符串 $S$（源字符串）和 $T$（目标字符串）。她想知道，源字符串 $S$ 经过若干次"循环移位"操作后，是否可以得到一个包含目标字符串 $T$ 的字符串。

输入格式

输入共 $6$ 行，包含三组测试数据，每组数据占两行。

对于每组测试数据：

• 第一行为源字符串 $S$；
• 第二行为目标字符串 $T$。

输出格式

输出共一行，包含三个数字，表示每组测试数据的答案。

对于每组测试数据：

• 如果源字符串 $S$ 经过若干次"循环移位"操作后，可以得到一个包含目标字符串 $T$ 的字符串，则输出 $1$；
• 否则，输出 $0$。

样例输入

AABCD
CDAA
AABCD
ABCD
AABCD
CFS

样例输出

110

数据范围

• 字符串 $S$ 和 $T$ 的长度均不超过 $100$。
• 字符串中只包含大写英文字母。

题解

本题可以通过字符串匹配的方法来解决。具体思路如下：

1. 对于每组测试数据，首先判断目标字符串 $T$ 的长度是否大于源字符串 $S$ 的长度。如果大于，则源字符串 $S$ 无论经过多少次"循环移位"操作，都无法得到一个包含目标字符串 $T$ 的字符串，直接输出 $0$。

2. 如果目标字符串 $T$ 的长度不大于源字符串 $S$ 的长度，则将源字符串 $S$ 复制一份，拼接在原字符串的后面，得到一个新的字符串 $S^{\prime }$。

3. 在新字符串 $S^{\prime }$ 中查找目标字符串 $T$，如果能够找到，则说明源字符串 $S$ 经过若干次"循环移位"操作后，可以得到一个包含目标字符串 $T$ 的字符串，输出 $1$；否则，输出 $0$。

时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为源字符串 $S$ 的长度。
空间复杂度：$O(n)$，需要额外的空间存储新字符串 $S^{\prime }$。

参考代码

• Python

n = 3
res = ''for i in range(n):a = input().strip()b = input().strip()if len(b) > len(a):res += '0'continuea += aif b in a:res += '1'else:res += '0'print(res)

• Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = 3;StringBuilder res = new StringBuilder();for (int i = 0; i < n; i++) {String a = sc.nextLine();String b = sc.nextLine();if (b.length() > a.length()) {res.append('0');continue;}a += a;if (a.contains(b)) {res.append('1');} else {res.append('0');}}System.out.println(res.toString());}
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main() {int n = 3;string res = "";for (int i = 0; i < n; i++) {string a, b;cin >> a >> b;if (b.size() > a.size()) {res += '0';continue;}a += a;if (a.find(b) != string::npos) {res += '1';} else {res += '0';}}cout << res << endl;return 0;
}

写在最后

📧 清隆这边最近正在收集近一年互联网各厂的笔试题汇总，如果有需要的小伙伴可以关注后私信一下 清隆领取，会在飞书进行同步的跟新。