力扣:300. 最长递增子序列(Java,动态规划)

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  • 题目描述:
  • 示例 1:
  • 示例 2:
  • 代码实现:

题目描述:

给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1:

输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。

示例 2:

输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
输出:4

代码实现:

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int n = nums.length;if (n == 0) {// 数组长度为0的情况return 0;}int[] dp = new int[n];// dp[i] 表示以nums[i]结尾的最长子序列长度int max = 1;// dp[i]中出现的最长子序列长度,初始化为1是因为自身长度至少为1dp[0] = 1;// 初始化for (int i = 1; i < n; i++) {// 从1开始遍历dp[i] = 1;// 任何元素都有包含自身的长度为1for (int j = 0; j < i; j++) {// 遍历i之前的所有元素if (nums[i] > nums[j]) {// 增加最长子序列长度dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);// 状态转移方程// 更新dp[i]的最大值,每出现一次递增趋势,dp[j] + 1 = dp[i],同时跟当前dp[i]比较最大值}}max = Math.max(max, dp[i]);// 求dp中的最大值}return max;}
}

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