算法设计课第五周（贪心法实现活动选择问题）

一、【实验目的】

二、【实验内容】

三、实验源代码

一、【实验目的】

（1）熟悉贪心法的设计思想

（2）理解贪心法的最优解与正确性证明之间的关系

（3）比较活动选择的各种“贪心”策略，探讨最优算法。

二、【实验内容】

有n项活动申请使用同一场所，每项活动有一个开始和结束时间，如果任何两个活动不能重叠，问如何选择这些活动，使得被安排活动数量达到最多。

要求选择两项“贪心”策略进行比较，其中一个是最优的。建议最优算法参考教材P88的算法4.1.同时可以采用教材例4.1的数据进行验证。

三、实验源代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1, a2, …, an，
//教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和结束时间fi。
//一旦被选择后，活动ai就占据半开时间区间[si, fi)。如果[si, fi]和[sj, fj]互不重叠，
//ai和aj两个活动就可以被安排在这一天。
//该问题就是要安排这些活动使得尽量多的活动能不冲突的举行。《算法导论》struct activity
{int start;int end;
}a[200];int n;
vector<activity> set1, set2;//比较函数，按结束时间排序
bool cmp1(activity x, activity y) 
{if (x.end == y.end)return x.start < y.start;//不能加等于号，会报错return x.end < y.end;
}
//比较函数，按开始时间排序
bool cmp2(activity x, activity y)
{return x.start < y.start;//不能加等于号，会报错
}int strategy1() //最佳策略
{sort(a, a + n, cmp1);int cnt = 1;//第一个活动已经选了，所以初始是1  （1,4）int j = 0;set1.push_back(a[0]);for (int i = 1; i < n; i++){if (a[j].end <= a[i].start){cnt++;j = i;set1.push_back(a[i]);}}return cnt;
}int strategy2() //按开始时间排序策略
{sort(a, a + n, cmp2);int cnt = 1;//第一个活动已经选了，所以初始是1  （0,6）int j = 0;set2.push_back(a[0]);for (int i = 1; i < n; i++){if (a[j].end <= a[i].start){cnt++;j = i;set2.push_back(a[i]);}}return cnt;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i].start >> a[i].end;}cout << "策略1选择活动数量：" << strategy1() << endl;cout << "活动为：";for (auto& e : set1){cout << '(' << e.start << ',' << e.end << ") ";}cout << endl;cout << "策略2选择活动数量：" << strategy2() << endl;cout << "活动为：";for (auto& e : set2){cout << '(' << e.start << ',' << e.end << ") ";}
}
/*
input:
11
3 5
1 4
12 14
8 12
0 6
8 11
6 10
5 7
3 8
5 9
2 13
*/