OFDM信号的循环自相关特性是其循环平稳性的核心体现，如下：

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一、循环自相关特性来源

1. ‌循环前缀引入周期性‌
   OFDM符号通过添加循环前缀（CP）形成符号周期结构，导致信号具有循环平稳性‌26。每个符号的CP与尾部数据重复，在时延等于FFT长度（N）时呈现强相关性。

2. ‌子载波正交性影响‌
   正交子载波的重叠传输使信号在时域呈现准周期特性，在循环频率α=1/T_s（T_s为符号总周期）处产生显著谱线‌。

3.  OFDM的循环前缀引入周期性，导致信号具有循环平稳性。                                                 循环自相关函数在特定循环频率和时延处会有显著峰值。                                                    在循环频率α=0的截面上，次峰值的位置对应有效数据长度Tu，而符号总长度Ts则通过其他截面的峰值间隔估计。

4. 循环前缀的存在增强了循环平稳性，使得在循环频率α=1/Ts处出现明显峰值，其中Ts是符号总长度（Tu + Tcp）。两个截面（α=0和固定时延τ）来估计参数，这验证了理论分析的实际应用。因此，OFDM信号的循环自相关特性是其参数估计的基础，特别是在非合作接收场景下，如认知无线电或信号监测中。

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二、关键特征表现

1. ‌特征峰位置‌

   • 在α=0的循环频率截面上，次峰值对应有效数据长度T_u（无CP的符号长度）‌
   • 符号总长度T_s = T_u + T_{cp}可通过其他截面的峰值间隔估计‌

2. ‌时延相关性‌

   • 当τ=0时，自相关值最大，反映信号能量
   • τ=T_u时出现次峰，对应CP与符号尾部的相关性‌

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三、数学表达式分析

OFDM基带信号的循环自相关函数可表示为：
Rxα(τ)=1Ts∑kPkδ(α−kTs)ej2πατRxα​(τ)=Ts​1​∑k​Pk​δ(α−Ts​k​)ej2πατ