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表示四元数的乘法运算:
用于组合两个四元数代表的旋转。四元数乘法是非交换的(即顺序不同结果不同),其定义如下:
若两个四元数分别为:
q=q0+q1i+q2j+q3k,
p=p0+p1i+p2j+p3k,
则它们的乘积为:4*1
q⊗p=[q0p0−q1p1−q2p2−q3p3
q0p1+q1p0+q2p3−q3p2
q0p2−q1p3+q2p0+q3p1
q0p3+q1p2−q2p1+q3p0].
物理意义:
四元数乘法对应连续的旋转。例如,先旋转 q 再旋转 p,等效于单次旋转 q⊗p。