Matlab Hessian矩阵计算(LoG算子)

文章目录

  • 一、简介
  • 二、实现代码
  • 三、实现效果
  • 参考资料

一、简介

图像的Hessian矩阵用于描述图像灰度值的二阶导数,可以用来分析图像的局部曲率和变化。例如,在图像边缘检测、特征点检测等任务中,Hessian矩阵能帮助我们识别图像的结构。

Hessian矩阵定义

对于二维图像,Hessian矩阵是由图像灰度函数 𝐼(𝑥,𝑦)的二阶偏导数组成的:

图像中的Hessian矩阵由图像的各个方向的二阶导数组成,其中这些图像导数形式有很多,如高斯导数、Sobel导数以及用户自定义的导数。这里就以LoG算子为例。其公式如下所示:

在这里插入图片描述

对其求偏导,其一阶导和二阶导为:

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