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题目描述
解题思路
代码实现
复杂度分析
代码解释
输入输出处理
题目描述
有这样一道经典的编程题：某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有 n 个空汽水瓶，他最多可以换多少瓶汽水喝？
解题思路
这是一个模拟兑换过程的问题。解题的核心在于不断模拟用空瓶换汽水的操作，直到剩余的空瓶数量不足以再进行兑换为止。具体步骤如下：
- 初始化一个变量
totalDrank用于记录总共喝到的汽水数量，初始值为 0。 - 进入一个循环，只要当前的空瓶数量
n大于等于 2，就继续进行兑换操作：- 当
n等于 2 时，虽然不能直接换一瓶汽水，但可以向老板借一个空瓶，换一瓶汽水喝完后把空瓶还给老板，所以这种情况下可以多喝一瓶汽水。 - 当
n大于等于 3 时，计算可以换得的汽水数量newDrank（n除以 3 的商），并将其累加到totalDrank中。 - 更新剩余的空瓶数量
n，即n减去换汽水用掉的空瓶数量（newDrank * 3），再加上新换来的汽水喝完后的空瓶数量（newDrank）。
- 当
- 循环结束后，返回
totalDrank。
代码实现
function maxSodas(n) {let totalDrank = 0;while (n >= 2) {if (n === 2) {totalDrank++;break;}let newDrank = Math.floor(n / 3);totalDrank += newDrank;n = n - newDrank * 3 + newDrank;}return totalDrank;
}// 示例测试
console.log(maxSodas(3)); // 输出: 1
console.log(maxSodas(7)); // 输出: 3
复杂度分析
- 时间复杂度：由于每次循环都会减少空瓶的数量，直到空瓶数量小于 2 时停止循环，所以循环的次数是有限的，时间复杂度为 O(logn)。
- 空间复杂度：只使用了常数级的额外变量（
totalDrank和newDrank），因此空间复杂度为 O(1)。
代码解释
maxSodas函数接受一个参数n，表示初始的空瓶数量。- 在
while循环中，首先判断n是否等于 2，如果是，则totalDrank加 1 并跳出循环。 - 否则，计算可以换得的汽水数量
newDrank，并将其累加到totalDrank中。 - 然后更新
n的值，继续下一次循环，直到n小于 2 为止。 - 最后返回
totalDrank，即总共喝到的汽水数量。
输入输出处理
如果要处理多个输入，可以使用 readline 模块从标准输入读取数据，示例代码如下：
const readline = require('readline');const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout
});rl.on('line', (line) => {const n = parseInt(line);if (n === 0) {rl.close();} else {console.log(maxSodas(n));}
});
这段代码使用 readline 模块监听标准输入的每一行数据，将输入的字符串转换为整数 n。如果 n 为 0，则关闭输入流；否则，调用 maxSodas 函数计算可以喝到的汽水数量并输出结果。
