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商城网站建设需要多少钱,地推网推平台,深圳企业网站制作流程,空间网址系列文章目录 《SAR学习笔记-SAR成像算法系列(一)》 《wk算法-SAR成像算法系列(五)》 文章目录 前言 一、算法流程 1.1、回波信号生成 2.2 Stolt插值 2.3 距离脉冲压缩 2.4 方位脉冲压缩 2.5 SAR成像 二、仿真实验 2.1、仿真参数…

系列文章目录

《SAR学习笔记-SAR成像算法系列(一)》

《wk算法-SAR成像算法系列(五)》


文章目录

前言

一、算法流程

1.1、回波信号生成

2.2 Stolt插值

2.3 距离脉冲压缩

2.4 方位脉冲压缩

2.5 SAR成像

二、仿真实验

2.1、仿真参数

2.2、Wk处理结果

三、实测处理

总结


前言

         前面介绍了各种SAR成像算法,下面将介绍如何用各SAR成像算法处理实测数据。本文将用Wk算法处理实测数据。


一、算法流程

1.1、回波信号生成

          接收的回波信号经过下变频得:

r\left ( \tau ,t \right )=\sigma w_{a}\left ( t-t_{c}\right )w_{r}\left ( \tau -\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )e^{-j\frac{4\pi f_{0}R\left ( t \right )}{c}}e^{j\pi K\left ( \tau-\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )^{2}}

其中t_{c}​为波束中心经过目标的时刻,R\left ( t \right )=\sqrt{R_{0}^{2}+V^{2}\left ( t-t_{0} \right )^{2}}​,t_{0}​为零多普勒时刻,R_{0}​为对应的距离。

       假设发射的脉冲为宽度为T_{p}​的矩形脉冲,则信号在距离向的范围函数为:

w_{r}\left ( \tau \right )=rect\left ( \frac{\tau }{T_{p}} \right )

        假设天线的方向图为p\left ( \theta \right ),雷达与目标的斜视角变化函数为\theta \left ( t \right ),则信号在方位向的范围函数为:

w_{a}\left ( t \right )=p^{2}\left ( \theta \left ( t \right ) \right )\approx rect\left ( \frac{t }{T_{sym}} \right )

       式(1)的距离频域-方位频域表达式为:

r_{1}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )W_{r}\left ( f_{\tau} \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}} {c} \sqrt{\left ( f_{0}+f_{\tau }\right)^2-\frac{c^2 f_{t}^{2}}{4V^2}}}e^{-j\frac{\pi f_{\tau }^{2}}{K} }\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \left ( 1 \right )

       其中 f_{t}\in \left (-\text{PRF}/2,\text{PRF}/2 \right ) ,当存在斜视角时,f_{dop}\neq 0。需要对信号r\left ( \tau ,t \right )进行去多普勒中心频率,

r\left ( \tau ,t \right )=\sigma w_{a}\left ( t-t_{c}\right )w_{r}\left ( \tau -\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )e^{-j\frac{4\pi f_{0}R\left ( t \right )}{c}}e^{j\pi K\left ( \tau-\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )^{2}}e^{-j2\pi f_{dop}t}

去除之后信号的距离多普勒域表达式为

r_{1}\left ( f_{\tau} ,f_{t}+f_{dop} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t} \right )W_{r}\left ( f_{\tau} \right )e^{-j2\pi \left (f_{t} +f_{dop} \right )t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}} {c} \sqrt{\left ( f_{0}+f_{\tau }\right)^2-\frac{c^2 \left (f_{t} +f_{dop} \right )^{2}}{4V^2}}}e^{-j\frac{\pi f_{\tau }^{2}}{K} }\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \left ( 1 \right )

f_{t}\equiv f_{t}+f_{dop}\in \left (f_{dop}-\text{PRF}/2,f_{dop}+\text{PRF}/2 \right )

2.2 Stolt插值

二维频域滤波器:

H_{RFM}\left ( f_{\tau } ,f_{t}\right )=e^{j\frac{4\pi R_{ref}} {c} \sqrt{\left ( f_{0}+f_{\tau }\right)^2-\frac{c^2 f_{t}^{2}}{4V^2}}}e^{j\frac{\pi f_{\tau }^{2}}{K} }

二维频域滤波后,信号为:

r_{2}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )=r_{1}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )H_{RFM}\left ( f_{\tau } ,f_{t}\right )\\ =\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )W_{r}\left ( f_{\tau} \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{c}}e^{-j\frac{4\pi \left ( R_{0}-R_{ref} \right )} {c} \sqrt{\left ( f_{0}+f_{\tau }\right)^2-\frac{c^2 f_{t}^{2}}{4V^2}}}

通过插值实现如下校正:

\sqrt{\left ( f_{0}+f_{\tau }\right)^2-\frac{c^2 f_{t}^{2}}{4V^2}}\rightarrow f_{0}+f_{\tau }^{'}

插值后信号为:

r_{3}\left ( f_{\tau}^{'} ,f_{t} \right ) =\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )W_{r}\left ( f_{\tau} \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{c}}e^{-j\frac{4\pi \left ( R_{0}-R_{ref} \right )} {c} \left ( f_{0}+f_{\tau }^{'} \right )}

2.3 距离脉冲压缩

距离向IFFT:

r_{4}\left ( \tau^{'},f_{t} \right ) =\int r_{3}\left ( f_{\tau}^{'},f_{t} \right )e^{j2\pi f_{\tau } \tau^{'} }d\tau^{'} \\ =\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )sinc\left ( B_{r}\left ( \tau^{'} -\frac{2\left ( R_{0}-R_{ref} \right )}{c} \right ) \right ) e^{-j2\pi f_{t}t_{c}}e^{-j\frac{4\pi \left ( R_{0}-R_{ref} \right )} {\lambda } }

2.4 方位脉冲压缩

方位向IFFT:

r_{5}\left ( \tau^{'},t \right ) =\int r_{4}\left ( \tau^{'},f_{t} \right )e^{j2\pi f_{t } t }dt \\ =\sigma sinc\left ( B_{r}\left ( \tau^{'} -\frac{2\left ( R_{0}-R_{ref} \right )}{c} \right ) \right )sinc\left ( B_{a}\left ( t -t_{c} \right ) \right ) e^{-j\frac{4\pi \left ( R_{0}-R_{ref} \right )} {\lambda } }

2.5 SAR成像

最终SAR图像为:

I\left ( R_{0},A_{0} \right )=r_{5}\left ( \frac{2\left ( R_{0}-R_{ref} \right )}{c} ,\frac{A_{0}}{V}+R_0 \tan \theta \right )

二、仿真实验

2.1、仿真参数

        信号带宽20 MHz,距离分辨率7.5m;天线尺寸30m,合成孔径长度11180.3m,距离横向分辨率15.0m。天线波束中心斜视角3.2°。 

点目标分布                                                  SAR回波信号

2.2、Wk处理结果

距离脉压结果                                         距离脉压结果 (放大)

Wk成像结果                                         Wk成像结果 (放大)

投影到地面的SAR图像                      投影到地面的SAR图像(放大)

三、实测处理

图3-1.SAR照射区域的光学地图

        图3-1为SAR实测数据的光学地图。图3-2为图1-1所示区域SAR二维回波信号。图3-3为距离脉压结果。

图3-2. SAR回波信号

图3-3. 距离脉压结果

图3-4为Wk算法所得最终图像,可以看出定位图像清晰。右图为左图的局部放大。

图3-4 方位脉压结果


总结

       本文主要介绍Wk算法实现步骤,并从仿真数据和实测数据两个角度展示了Wk算法的效果。转载请附上链接【杨(_> <_)】的博客_CSDN博客-信号处理,SAR,代码实现领域博主。

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