洛谷 P3205 [HNOI2010] 合唱队

思路

先设 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 为区间 [ i , j ] [i, j] [i,j] 的队形方案数。

考虑如何转移:对于区间 [ i , j ] [i, j] [i,j] 来说,最后一个入队的要么是 i i i,要么是 j j j
所以分类讨论:

  1. j j j 为最后一个入队的时, i i i j − 1 j - 1 j1 都可能是倒数第二个入队的。要满足的条件分别是 h [ i ] < h [ j ] h[i] < h[j] h[i]<h[j] h [ j − 1 ] < h [ i ] h[j - 1] < h[i] h[j1]<h[i]
  2. i i i 为最后一个入队的时, j j j i + 1 i + 1 i+1 都可能是倒数第二个入队的。要满足的条件分别是 h [ i ] < h [ j ] h[i] < h[j] h[i]<h[j] h [ i ] < h [ i + 1 ] h[i] < h[i + 1] h[i]<h[i+1]

发现上一个状态有两种,即:在上一个状态中,最后一个进来的数(也就是当前状态的倒数第二个进来的数)是在【队尾/队头】。

因此我们要丰富一下状态定义:设 d p [ i ] [ j ] [ 0 ] dp[i][j][0] dp[i][j][0] 表示最后一个进来的数在【队头】的方案数, d p [ i ] [ j ] [ 1 ] dp[i][j][1] dp[i][j][1] 表示最后一个进来的数在【队尾】的方案数。最后答案就是 d p [ 1 ] [ n ] [ 0 ] + d p [ 1 ] [ n ] [ 1 ] dp[1][n][0] + dp[1][n][1] dp[1][n][0]+dp[1][n][1]

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e3 + 7;
const int mod  = 19650827;int n, a[maxn];
int dp[maxn][maxn][2];
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", a + i), dp[i][i][0] = 1;for (int len = 2; len <= n; ++len) {for (int i = 1; i + len - 1 <= n; ++i) {int j = i + len - 1;if (a[i] < a[j]) dp[i][j][1] = (dp[i][j][1] + dp[i][j - 1][0]) % mod;if (a[j - 1] < a[j]) dp[i][j][1] = (dp[i][j][1] + dp[i][j - 1][1]) % mod;if (a[i] < a[j]) dp[i][j][0] = (dp[i][j][0] + dp[i + 1][j][1]) % mod;if (a[i] < a[i + 1]) dp[i][j][0] = (dp[i][j][0] + dp[i + 1][j][0]) % mod;}}printf("%d\n", (dp[1][n][0] + dp[1][n][1]) % mod);return 0;
} 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/66266.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

UE5.3 虚幻引擎 Windows插件开发打包(带源码插件打包、无源码插件打包)

0 引言 随着项目体量的增大&#xff0c;所有代码功能都放一起很难管理。所以有什么办法可以将大模块划分成一个个小模块吗。当然有&#xff0c;因为虚幻引擎本身就遇到过这个问题&#xff0c;他的解决办法就是使用插件的形式开发。 例如&#xff0c;一个团队开发了文件I/O模块插…

MySQL 的事务与多版本并发控制(MVCC)的那些事

什么是事务原子性:一致性隔离性 问题1: 为什么MySQL要使用mvcc实现隔离性而不使用 锁 解决并发问题?持久性 问题2: MySQL 不是磁盘数据库吗,持久化为什么是 redo log 保证的?问题 3: redo log 储存了什么东西,持久化(崩溃恢复是怎么做的?)问题 4 : MySQL 的 bing log (二进制…

27.Java 线程间通信(synchronized 实现线程间通信、Lock 实现线程间通信)

一、线程间通信 1、概述 线程间通信的模型有两种&#xff1a;共享内存和消息传递 2、多线程编程步骤&#xff08;中&#xff09; 创建资源类&#xff0c;在资源类中创建属性和操作方法 在资源类操作方法进行判断、操作、通知 创建多个线程&#xff0c;调用资源类中的操作方…

多模态论文笔记——U-ViT

大家好&#xff0c;这里是好评笔记&#xff0c;公主号&#xff1a;Goodnote&#xff0c;专栏文章私信限时Free。本文详细介绍U-ViT的模型架构和实验细节&#xff0c;虽然没有后续的DiT在AIGC领域火爆&#xff0c;但为后来的研究奠定了基础&#xff0c;但其开创性的探索值得学习…

SpringBoot的6种API请求参数读取方式

RequestParam 用来加载URL中?之后的参数 比如: 这个请求/user?namedidspace 就可以如下面这样&#xff0c;使用RequestParam 来加载URL 中的name 参数 GetMapping("/user") ResponseBody() public User findUserByName(RequestParam("name") String n…

node.js内置模块之---http 和 https 模块

http 和 https 模块的作用 在 Node.js 中&#xff0c;http 和 https 模块用于创建和处理 HTTP 和 HTTPS 请求/响应 http模块 http 模块提供了用于实现 HTTP 协议的功能。它可以用来创建 HTTP 服务器&#xff0c;处理 HTTP 请求&#xff0c;发送 HTTP 响应&#xff0c;同时也可以…

Image和Video在同一个Dataloader中交错加载联合训练

单卡实现 本文主要从两个方面进行展开&#xff1a; &#xff11;&#xff0e;将两个或多个dataset组合成pytorch中的一个ConcatDataset&#xff0e;这个dataset将会作为pytorch中Dataloader的输入。 &#xff12;&#xff0e;覆盖重写RandomSampler修改batch产生过程&#xff…

rpm包详解

一、rpm包 1、过滤系统rpm包&#xff0c;查询已安装的包 rpm -qa | grep htop2、rpm包导出 yumdownnloader htop-2.2.0.33、查看rpm包信息 rpm -qi 包名二、rpm包列表 1、查看软件包列表 yum list available *docker*2、查看软件包依赖 # rpl仓库 yum install epel-rel…

【Adobe Acrobat PDF】Acrobat failed to connect to a DDE server.是怎么回事?

【Adobe Acrobat PDF】Acrobat failed to connect to a DDE server.是怎么回事&#xff1f; 【Adobe Acrobat PDF】Acrobat failed to connect to a DDE server.是怎么回事&#xff1f; 文章目录 【Adobe Acrobat PDF】Acrobat failed to connect to a DDE server.是怎么回事&…

Rabbitmq 业务异常与未手动确认场景及解决方案

消费端消费异常&#xff0c;业务异常 与 未手动确认是不是一个场景&#xff0c;因为执行完业务逻辑&#xff0c;再确认。解决方案就一个&#xff0c;就是重试一定次数&#xff0c;然后加入死信队列。还有就是消费重新放入队列&#xff0c;然后重新投递给其他消费者&#xff0c;…

每日一题 380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 最复杂的部分最简单来思考&#xff0c;其他的部分来弥补 class RandomizedSet { public:vector<int> nums;unordered_map<int,int> mp;RandomizedSet() {}bool insert(int val) {if(mp.count(val)){return false;}else{m…

MongoDB-文章目录

MongoDB学习总结1&#xff08;服务安装&#xff09; MongoDB学习总结2&#xff08;常用命令&#xff09; MongoDB学习总结3&#xff08;js文件中写命令&#xff09; MongoDB学习总结4&#xff08;数据插入、修改&#xff09; MongoDB学习总结5&#xff08;数据查询1&#x…

HBase Cassandra的部署和操作

目录 一&#xff0e;数据库的部署与配置 二&#xff0e;使用命令访问数据库 三&#xff0e;数据库的设计 四&#xff0e;编程实现数据库的访问 一&#xff0e;数据库的部署与配置 1.在单个节点上对进行数据库的单机部署 &#xff08;1&#xff09;下载apache-cassandra-4.1.7-…

springboot实战纪实-课程介绍

教程介绍 Spring Boot是由Pivotal团队提供的一套开源框架&#xff0c;可以简化spring应用的创建及部署。它提供了丰富的Spring模块化支持&#xff0c;可以帮助开发者更轻松快捷地构建出企业级应用。 Spring Boot通过自动配置功能&#xff0c;降低了复杂性&#xff0c;同时支持…

BBP飞控板中的坐标系变换

一般飞控板中至少存在以下坐标系&#xff1a; 陀螺Gyro坐标系加速度计Acc坐标系磁强计Mag坐标系飞控板坐标系 在BBP飞控板采用的IMU为同时包含了陀螺&#xff08;Gyro&#xff09;及加速度计&#xff08;Acc&#xff09;的6轴传感器&#xff0c;故Gyro及Acc为同一坐标系。同时…

数据表中的索引详解

文章目录 一、索引概述二、普通索引三、唯一索引四、全文索引五、多列索引六、索引的设计原则七、隐藏和删除索引 一、索引概述 日常生活中&#xff0c;我们经常会在电话号码簿中查阅“某人”的电话号码&#xff0c;按姓查询或者按字母排序查询&#xff1b;在字典中查阅“某个…

大模型系列17-RAGFlow搭建本地知识库

大模型系列17-RAGFlow搭建本地知识库 安装ollama安装open-wehui安装并运行ragflowRAG&#xff08;检索、增强、生成&#xff09;RAG是什么RAG三过程RAG问答系统构建步骤向量库构建检索模块生成模块 RAG解决LLM的痛点 使用ragflow访问ragflow配置ollama模型添加Embedding模型添加…

C++如何遍历数组vector

在C中&#xff0c;vector是一个可变数组。那么怎么遍历它呢&#xff1f;我们以for循环为例&#xff08;while循环&#xff0c;大家自己脑补&#xff09;。 方法一&#xff1a; 基于范围的for循环&#xff0c;这是C11新引入的。 std::vector<int> v {1, 2, 3, 4, 5, 6…

华为交换机---自动备份配置到指定ftp/sftp服务器

华为交换机—自动备份配置到指定ftp服务器 需求 交换机配置修改后及时备份相关配置,每次配置变化后需要在1分钟后自动进行保存,并且将配置上传至FTP服务器;每隔30分钟,交换机自动把配置上传到FTP服务器。 1、定时保存新配置的时间间隔为*分钟(1天=1440),默认为30分钟(…

深入解析-正则表达式

学习正则&#xff0c;我们到底要学什么&#xff1f; 正则表达式&#xff08;RegEx&#xff09;是一种强大的文本匹配工具&#xff0c;广泛应用于数据验证、文本搜索、替换和解析等领域。学习正则表达式&#xff0c;我们不仅要掌握其语法规则&#xff0c;还需要学会如何高效地利…