[Leetcode] 最大子数组和 [击败99%的解法]

解法1：暴力解法

遍历每个元素，从它当前位置一直加到最后，然后用一个最大值来记录全局最大值。
代码如下：

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {long sum, max = nums[len-1];for (int i=0; i<nums.length; i++) {sum = nums[i];if (sum > max) {max = sum;}for (int j=i+1; j<nums.length; j++) {sum += nums[j];if (sum > max) {max = sum;}}}return (int)max;}
}

运行到第204个测试用例时超出时间限制。

解法2：局部最大晋升法

我们看看具体的计算过程：
数组：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
i = 0, [-2], tmpMax = -2, index = 0
i = 1, [-2+1, 1] tmpMax = Math.max(-2+1, 1), index = 1
i = 2, [-2+1-3, 1-3, -3], tmpMax = Math.max(1-3, -3) = -2, index = 1
i = 3, [-2+1-3+4, 1-3+4, -3+4, 4], tmpMax = (-2+4, 4) = 4, index =3
...
这样我们计算当前元素参与计算的结果时，取上一个元素计算结果最大值晋升到下一轮计算。
1）tmpMax+nums[i] <= nums[i] 取nums[i], 即tmpMax < 0时，取nums[i]作为该轮计算结果。
2）tmpMax+nums[i] > nums[i], 取上一轮结果的最大值与当前元素相加, tmpMax+nums[i]作为结果。
总结：该轮计算时，取Math.max(tmpMax+nums[i], nums[i]) 作为新的结果。

计算到最后一个元素后，最后一个元素参与计算的最大值得到，但是不一定是全局最大，所以要用一个max值来记录过程种产生的最大值，即是题目要求的结果。

具体代码如下：

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {long max = Long.MIN_VALUE, tmpMax = Long.MIN_VALUE;for (int i=0; i<nums.length; i++) {tmpMax = tmpMax > 0?  tmpMax + nums[i] : nums[i];if (tmpMax > max) {max = tmpMax;}}return (int)max;}
}

运行结果：