根据输入的速度梯度张量A和涡量w计算得到李太克斯(Liutex)相关的量,包括r(可能是一个向量)、R和Omega

这段代码是用一种可能类似于 MATLAB 的语言编写的函数,其主要功能是根据输入的速度梯度张量A和涡量w计算得到李太克斯(Liutex)相关的量,包括r(可能是一个向量)、R和Omega。
具体步骤如下:
首先,通过特征值分解(eig函数)得到速度梯度张量A的特征值矩阵D和特征向量矩阵X。
检查特征值是否全为实数:
如果特征值全为实数,则将R和Omega设为 0,r也设为全零向量。
如果特征值不全为实数:
遍历特征值,找到一个虚部不为 0 的特征值,对应的特征向量经过归一化后赋值给r,并且如果r与涡量w的点积小于 0,则将r取反。
然后通过一定的公式计算R和Omega,其中涉及到特征值、涡量与r的点积等。
总体来说,这个函数的目的是基于特定的数学模型和输入参数,计算出与流体力学中的李太克斯相关的一些物理量。

function [r,R,Omega]=getR(A,w)
% input: Velocity gradient tensor(3X3);Vorticity(3X1)
% output: Liutex r(3X1);Liutex R;Liutex Omega
[X,D]=eig(A);
if isreal(D(2,2))&&isreal(D(1,1))&&isreal(D(3,3))% if eigenvalue is real,R\r\Omega=0R=0;Omega=0;r(1:3)=0;
else for j=1:3if isreal(D(j,j))lambda_r=D(j,j);r=[X(1,j);X(2,j);X(3,j)];r=r./sqrt(sum(X(:,j).^2));%r normalization if dot(r,w)<0% make r is onlyr=-1.*r;endendend
lambda_r_ci=imag(D(2,2));
lambda_r_cr=real(D(2,2));
R=dot(w,r)-sqrt(abs((dot(w,r)^2-4*lambda_r_ci^2)));
Omega=dot(w,r)^2/abs((2*(dot(w,r)^2-2*lambda_r_ci^2+2*lambda_r_cr^2+lambda_r^2)+0.001*0.25*50));
end
end

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