计算机组成原理之乘/除法运算的基本原理

乘法运算：

基本原理：在计算机中，乘法运算通常通过累加-左移（对于二进制乘法）或利用阵列乘法器实现。累加-左移方法通过将被乘数与乘数的每一位相乘（与操作），并将结果左移相应位数后累加，得到最终乘积。
补码乘法：当操作数为补码形式时，乘法运算同样适用，但需注意符号位的处理及结果的符号确定。

除法运算：

基本原理：除法运算通常通过多次减法或移位操作实现。对于二进制除法，被除数不断左移，每次左移后与除数进行比较，若大于或等于除数则减去除数，并设置商的当前位为1，否则为0。重复此过程直至商的最高位确定。
补码除法：补码除法在处理带符号数时，同样需要注意符号位的处理及商的符号确定。在某些算法中，可能还涉及恢复余数或加减交替的步骤。

乘法电路与除法电路的基本结构

乘法电路：

基本结构：乘法电路通常由多个加法器、移位寄存器和控制逻辑组成。在累加-左移乘法器中，控制逻辑负责控制加法器的操作和移位寄存器的移位。阵列乘法器则通过组合逻辑电路直接生成所有部分积并累加。
关键部件：包括乘法寄存器（存放乘数）、被乘数寄存器、乘积寄存器（存放乘积高位和低位）、进位寄存器等。

除法电路：

基本结构：除法电路包含被除数寄存器、除数寄存器、商寄存器、余数寄存器以及控制逻辑。控制逻辑负责控制减法操作、移位操作以及商的生成。
关键操作：包括初始化、比较、减法、移位和商的确定。在某些实现中，还可能包括恢复余数或处理加减交替的步骤。