Leetcode面试经典150题-322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1:

输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3 
解释:11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1

示例 3:

输入:coins = [1], amount = 0
输出:0

提示:

  • 1 <= coins.length <= 12
  • 1 <= coins[i] <= 231 - 1
  • 0 <= amount <= 104

这个题很容易就写成二维的动态规划了,使用一维动态规划需要理清思路,其他的就不多说了,上代码,看不懂的请留言或者私信,收到第一时间解答

class Solution {/**本题是零钱兑换系列问题,思路是动态规划,边解题边解释思路吧 */public int coinChange(int[] coins, int amount) {/**如果只有一种货币,能除尽就直接返回,除不尽返回-1 */if(coins.length == 1) {return amount % coins[0] == 0? amount / coins[0] : -1;}/**如果不止一个,使用动态规划进行解题,先定义动态规划数组dp, dp[i]的含义是i这个amount最少由多少个硬币凑成我们从小金额到大金额进行循环,比如我们的硬币分别是1,2,5,dp[1]=1 dp[2]=1 dp[3]=2dp[4]=Math.min(dp[4-1]+1, dp[4-2]+1)=2dp[5]=Math.min(dp[5-1]+1, dp[5-2]+1, dp[5-5]+1)括号里的三个分别表示凑够了4再加个1元,凑够了3再加一张2元,凑够了0再加一张5元...dp[11]= Math.min(dp[11-1]+1, dp[11-2]+1,dp[11-5]+1)*/int[] dp = new int[amount + 1];/**先都设置为最大值 */Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);/**0这个金额0个硬币就能凑出来,所以dp[0]=0 */dp[0] = 0;/**给硬币数组排个序 */Arrays.sort(coins);/**从1到amount进行遍历 */for(int curAmount = 1; curAmount <= amount ; curAmount++) {for(int i = 0; i < coins.length; i++) {/**如果小于0了,我们dp数组就越界了,而且负数不可能由任何树组成就算它存在也应该是最大值 */if(curAmount - coins[i] < 0) {break;}dp[curAmount] = Math.min(dp[curAmount], dp[curAmount-coins[i]] == Integer.MAX_VALUE? Integer.MAX_VALUE : dp[curAmount-coins[i]] + 1);}}return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE? -1 : dp[amount];}
}

时间复杂度肯定是最低了,表现一般般,凑活这看吧

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