晶体点阵：晶体内部结构在三维空间周期平移的客观存在的数学抽象，反映晶体实际原子排列。

倒易点阵：通过对晶体的正点阵进行傅里叶变换得到的，其中正点阵中每个阵点的位置矢量方向代表晶面族的法向，位置矢量的长度是晶面族面间距的倒数或倒数的整数倍。

在晶体结构分析中，把晶体结构称为正空间，而晶体对X射线或电子的衍射空间称为倒易空间。

设正点阵的原点为O，基矢为$\mathbf{a}、\mathbf{b}、\mathbf{c}$，倒易点阵的原点为O*，基矢为${\mathbf{a}}^{\ast }、{\mathbf{b}}^{\ast }、{\mathbf{c}}^{\ast }$。

V为正点阵中单胞的体积：$V=\mathbf{a}\cdot (\mathbf{b}\times \mathbf{c})=\mathbf{b}\cdot (\mathbf{a}\times \mathbf{c})=\mathbf{c}\cdot (\mathbf{a}\times \mathbf{b})$
$$V=\left|\begin{array}{ccc}{a}_x& a_y& a_z\\ b_x& b_y& b_z\\ c_x& c_y& c_z\end{array}\right|$$

向量叉乘 b×c的结果是一个垂直于 b 和 c 的向量，其长度等于由 b 和 c 构成的平行四边形的面积，方向遵循右手规则。
向量点乘的结果是一个标量，在这里就是底面积（叉乘结果）和高（点乘结果）相乘

定义倒易点阵的基矢：
${\mathbf{a}}^{\ast }=\frac{\mathbf{b}\times \mathbf{c}}{V}$
${\mathbf{b}}^{\ast }=\frac{\mathbf{a}\times \mathbf{c}}{V}$
${\mathbf{c}}^{\ast }=\frac{\mathbf{a}\times \mathbf{b}}{V}$

每一个倒易基矢都垂直于正点阵中和自己异名的两基矢构成的平面。

正点阵和倒易点阵的同名基矢点积为1，不同名基矢点积为0（相互垂直的矢量点积为0）。

倒易点阵中任意一个阵点表示：${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }=h{\mathbf{a}}^{\ast }+k{\mathbf{b}}^{\ast }+l{\mathbf{c}}^{\ast }$，这里的${\mathbf{r}}_{hkl}^{\ast }$为倒易点阵矢量，hkl表示该倒易阵点在倒易空间中的方位（为整数）。