《Fundamentals of Power Electronics》——Boost电路及仿真

Boost电路的拓扑结构如下所示:

下面是在simulink中搭建的一个Boost电路的仿真实验平台,其中直流输入电压为100V,电感值为1mH(模拟电阻为1毫欧),电容值为470uF,负载为50欧姆,占空比选择为0.5,开关频率为20kHz:

下面是启动过程的仿真波形图:

下面是稳态时的仿真波形图:

下面进行Boost电路相关公式的推导:

在一个开关周期内,当开关管导通时电感电压和电容电流的表达式为:

当开关管关断时电感电压和电容电流的表达式为:

利用小纹波近似法,可得v=V,iL=I,在一个周期内电感上的伏秒积表达式为:

由电感伏秒平衡可得:

因此,Boost电路的电压转换比为:

在一个周期内电容上的安秒积表达式为:

由电容安秒积平衡可得:

因为D+D’=1,所以上式可进一步化简,求得电感电流的直流分量(即为负载电流的值)为:

根据Boost电路的电压转换比,式(2.38)可进一步得到:

下面推导电感电流纹波的表达式:

稳态时在一个开关周期内,当开关管导通时电感上电压和电流的关系为:

稳态开关管导通时,电感电流纹波由电感电流上升的斜率乘以开关管导通的时间求得,具体表达式为:

下面推导电容电压纹波的表达式:

稳态时在一个开关周期内,当开关管导通时电容上电压和电流的关系:

开关管关断时电容上电压和电流的关系:

同理,稳态开关管导通时,电容电压纹波由电容电压上升的斜率乘以开关管导通的时间求得,具体表达式为:

可求得电容电压的纹波表达式为:

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