343. 整数拆分

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提示

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

• 2 <= n <= 58

n     乘积     组合
2       1       1 1
3       2       2
4       4       4

5       6       2 3
6       9       3 3
7       12      4 3

8       18      2 3 3
9       27      3 3 3
10      36      4 3 3

11      54      2 3 3 3
12      81      3 3 3 3
13      108     4 3 3 3

14      162     2 3 3 3 3
15      243     3 3 3 3 3
16      324     4 3 3 3 3

找规律 

 

class Solution(object):

    def integerBreak(self, n):

        """

        :type n: int

        :rtype: int

        """

        dp=[0]*(58)

        dp[2]=1

        dp[3]=2

        dp[4]=4

        dp[5]=6

        dp[6]=9

        for i in range(7,n+1):

            dp[i]=max(3*dp[i-3],2*dp[i-2])

        print(dp)

        return dp[n]