机械学习—零基础学习日志(高数06——函数特性)

零基础为了学人工智能,真的开始复习高数

函数的性质,开始新的学习!

有界性:

解法放这里:

证明有界,其实内部的包含知识点很多。第一,如果有界,你需要证明函数在一定区间内,所以你需要找到M,可以确定其是绝对值在M范围内。第二,这里就涉及绝对值,或者不等式。

不等式有一些基础的常用工具,如下。

调和平均值  \leq    几何平均值  \leq  算数平均值  \leqslant  均方根(平方平均数(quadratic mean),又名均方根(Root Mean Square),是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。)

而且证明函数在某个范围内,还可能涉及求导,涉及绝对值求导,这都是综合而有一定复杂性的问题。张宇老师延伸了一些其他内容。用图片来供大家参考。

绝对值求导,如下图。

单调性

单调性也需要学会数形结合。

主要参考:《2025考研数学全程班 基础30讲 张宇考研数学!》

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