1 公式
中轨线 = N日的移动平均线，N一般取20
上轨线 = 中轨线 + X倍的标准差，X一般取2
下轨线 = 中轨线－Y倍的标准差， Y一般取2
2 数据准备
我们以科创50指数 000688 为例，指数开始日期为2019-12-31，数据格式如下：
3 计算过程
3.1手动计算
def boll(df, N=20, X=2, Y=2):'''计算给定数据集的布林带指标（Bollinger Bands）。参数:------df : pandas.DataFrame包含日期('date')和收盘价('close')列的DataFrame。N : int, 可选移动平均线的周期数，用于计算布林带上中下轨。默认值为20。X : float, 可选上轨计算时使用的标准差乘数。默认值为2。Y : float, 可选下轨计算时使用的标准差乘数。默认值为2。在大多数情况下，X和Y相同。返回:------sorted_df : pandas.DataFrame扩展了布林带上轨('upper')、中轨('boll')和下轨('lower')列的原始DataFrame。注意:------函数首先将'date'列转换为datetime类型，然后对DataFrame按日期进行排序，确保计算移动平均和标准差时数据是按时间序列排列的。'''# 将'date'列转换为datetime类型df['date'] = pd.to_datetime(df['date'])# 按'date'列对DataFrame进行排序sorted_df = df.sort_values('date')# 计算布林带中轨，即N周期的收盘价移动平均值sorted_df['boll'] = sorted_df['close'].rolling(window=N).mean()# 计算布林带上轨，即中轨加上X倍的标准差sorted_df['upper'] = sorted_df['boll'] + X * sorted_df['close'].rolling(window=N).std()# 计算布林带下轨，即中轨减去Y倍的标准差sorted_df['lower'] = sorted_df['boll'] - Y * sorted_df['close'].rolling(window=N).std()# 返回扩展后的DataFramereturn sorted_df3.2 使用talib库
import talibupper, boll, lower = talib.BBANDS(df['close'], timeperiod=20, nbdevup=2, nbdevdn=2, matype=0)boll_df = pd.concat([df, boll, upper, lower], axis=1).rename(columns={0: 'boll', 1: 'upper', 2: 'lower'})4 注意事项
手动计算和talib计算结果有差异，手动计算结果与国内证券软件上的布林线一致，主要差别在于标准差的计算
| 手动计算 | 总体标准差 | 除以n |
| talib | 样本标准差 | 除以n-1 |
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