数一140+上岸｜七月强化一定要避开这3个雷区！

当然可以，强化阶段的主要任务就是做题！

但是不用一刀切，强化阶段听课和做题可以二八原则，就是听课占20%，做题占80%。

因为自己去自学讲义的话，比如张宇18讲，会漏掉一些重点，有的技巧，老师只会在视频课上教，所以，所以还是建议大家有选择的听听课。

至于听哪些，我不建议全听，非常的浪费时间！

就拿张宇18讲举个例子，最新版的张宇18讲厚度非常的厚，达到了656页，课程时长也很长，据说第一讲加上导学，达到了8个小时！下面是一张网友整理出来的听课时间表，可以说非常的耗时！

大家复习过的都知道，1个小时的课程就算是开倍速，也很难在1个小时听完，考研又不只是考数学这一个学科，暑假期间，每天能分配给数学的时间顶多5个小时左右。所以，千万不要把时间都用在听课上面，遇到自己基础没学好的地方，可以去听听！

强化阶段刷题误区

最大的误区就是题海战术，这个我当初考研的时候也痴迷这个学习方法，觉得做的题目越多，能力就越强，我是什么时候发现这个方法很鸡肋的呢？就是我基础阶段做完1800题，自认为做的题目已经很多了，结果一个上岸学长让我用「知能行考研数学」测试一下，他说这个很牛逼，可以测出我的薄弱点

于是我就在znx上做我觉得我学的最好的一章——求积分，没想到做两道题就被打脸了，ZNX给我出了一道我平时在讲义上和1800题上没见过的题目，我做错了，我觉得做错了很正常，结果ZNX的一番操作让我折服。

ZNX把我做错的题目给拆解成更小的知识点考察我，就像是给知识点切片一样，我做1800题从来没有这样的感觉，因为做1800题做错了我看看答案就过去了，我对于错误的感知也是模糊的，很多同学之所以做了很多题水平还是不变甚至倒退，就是因为他们不能精准的说出自己到底哪里不会，不能精确到知识点，知道自己求积分经常做错，但是就是不知道是什么原因导致做错，只是一味的做题，这种模糊是致命的！

用ZNX做题出错，他不会放过，之后接连几道题全都是类似的知识点的题目让我做，然后ZNX最后定位我掌握的不好的知识点，也就是“突破口”，我很喜欢这个说法，因为把这个点突破了，我就能提升了，就是这种精准的训练，让我开窍了，如果说的生动一点的话，题海战术就是地毯式轰炸，管他有没有敌人，而ZNX就相当于知道敌人在哪，一个制导导弹过去，敌人就消灭了！

我觉得大家在强化阶段做题，需要的就是这种能够指出我们薄弱点的工具，因为这点呢太高效了，用了ZNX之后，我在做其他的习题，一点也不适应，因为我已经不喜欢这种摊大饼式的做题方式，东一榔捶，西一棒头，不仅浪费时间，效果还不好。

如果你和我的问题是一样的，做了很多题，会的还是会，不会的还是不会，那一定是你没有练对题目，去用ZNX测试一下，找出问题所在，再去做题会提高的很快！

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczwc-july3lq-0710-editor_chengzz

而且我发现用znx做题很上瘾，这是我做纸质习题没有的感觉，这种感觉就是正反馈！ZNX有自己的排位系统，可以看到自己的进度，等级。

等你开始刷你就知道了，每天都盼这自己的等级能够提升！ZNX有自己的排位系统，就像是打游戏一样，成就感真的很强

下面来说说强化阶段的具体复习规划：

一、基础过渡到强化

基础到强化的学习，我踩了很多坑，下面我仔细说说我是怎么爬出来的数学强化坑 ~

1. 基础不牢，强刷综合题

进入强化阶段后的练习题，包括660等题目，通常都是综合性的，涉及多个基础知识点和技巧。

无论是基础课程还是强化课程，老师在课堂上讲解的题目大多被称为经典题。这些题目通常包含了一些基本和典型的技巧，非常适合用于课堂教学。

但我的经验是，听课时感觉都懂了，可自己做题时却没什么思路。

这表明光看经典题是不够的。很多人甚至把经典题背下来，但这样再加上二十年的真题，总分也就在70到80分之间。

这是因为，尽管例题再经典、再具代表性，也不可能涵盖所有题型的切入点和中间过程的巧妙变化。

这导致我在开始做综合题时，特别痛苦。虽然知道自己有些基础没掌握好，但整理起来却无从下手。就在那时候，我偶然在知乎上看到有人推荐“知能行考研数学”，说它可以测试自己的掌握程度，并找出薄弱点。

当时我自认为函数极限学得最好，想着用知能行测试肯定能满分通过。结果现实给了我沉重的一击，刚做了几道题就被打趴下了，发现了很多薄弱点。

例如，有一道求极限的题，我用了添项和洛必达法则，写了半天却卡住了。看答案时，发现答案只有三行！

当时真的被震撼到了，知能行一下子就抓到了我的薄弱点，并对这些薄弱点进行「针对训练」。

最初，它会生成一个思维网络图，扫描你的知识点并拆成基础水平的。如果我不会，它就一直往下找。像我这样基础差的，也能立刻上手。

在接下来的训练中，越来越觉得知能行在解决“如何做综合题”这个问题上做得特别好，因为它会帮你把难题拆分成知识点。然后哪里不会练哪里，而不是没有方向的“海捞”。

提醒：基础不牢固，强行做超出自己水平的题，只会低效又痛苦。

经过一段时间的训练后，我看到题目时，也会条件反射地把它拆分开。知道它在考什么，对应到哪些知识点。

2. 不会查漏补缺

我认为我在开始阶段遇到困难的一个主要原因是缺乏查漏补缺的能力。在我眼中，每道题都是独立的，我不知道如何总结。

我曾尝试过使用思维导图，但最终画出来的内容与书本上的差不多，那为什么不直接背书上的内容呢？

开始使用知能行时，我发现它的训练模版很特别。在查漏时，如果做错了一道题，它不会立即给出答案！刚开始不让我看答案时，我感到很不耐烦，因为没有答案，我怎么学习呢？

后来，我发现不看答案其实有好处，因为它会帮我找出究竟缺了什么知识点，然后专门练习那个知识点。这样，我就明确地知道自己的薄弱环节在哪里。之后我发现，补上这些缺漏后，原本不会做的题目竟然能做出来了！

比如在下面这张图中，它会指出你不会做这道题是因为不了解ln(1+x)的佩亚诺余项泰勒展开。而换作另一个人，同一道题，他的薄弱点可能与我完全不同。

有一段时间，我一直被“多元微分概念”这一章卡住了。这一章的课我反复听了好几遍，也做了很多题，但总感觉自己处于一种半懂不懂的状态，换一道题目就完全不会了。那时真是要崩溃了，深刻体会到“考研数学就是黑房子里洗衣服，不停地洗却不知道有没有洗干净。”

没有别的办法，那两天我狠下心来，在知能行平台上训练了10小时，整个过程就是： “这是什么知识点？我又不会？！” 关小黑屋，练！ “这又是什么？” 关小黑屋，再练！ “这个我在书上学过的。啊？答案不对吗？” 继续关小黑屋。

总结起来就是，数学其实没什么大不了的，只要关关小黑屋就好了。没有什么小黑屋补不上的薄弱点！知识点全了，才能理解整体框架和思路，不至于像个空架子。之后，我就能做题了！题目一个接一个地解决，那种攻克困扰我很久的难题的感觉简直不要太爽~

知能行让我获得了以前学习数学时一直缺乏的“成就感”，能够自己突破难关，而不是一味照搬照抄答案的思路。知能行帮我把薄弱点一一补上，知识点逐个掌握，没有遗漏，做题时就神清气爽了。从那时起，我才发现自己无意中挖到了宝贝，于是赶紧抓紧时间利用起来~趁热打铁，我继续在知能行上训练了导数和二重积分专题，发现了很多基础上的薄弱点。

其实有些东西，听老师讲的时候根本不知道自己不明白，稀里糊涂地就让它过去了，所以做题时就会断掉，或者思路有困难。

3. 边学边忘

在强化阶段，由于刷题量很大，经常会遇到一个主要问题：复习了后面的内容，却忘记了前面的知识点。重新捡起来会非常耗费时间。

知能行有一个非常强大的功能，叫做综测（跨专题综合测试）。你可以将其视为日常抽查的小测验，专门用来检测那些你掌握得不够牢固、容易遗忘的知识点。

综合测评会提醒我按时复习以前的知识点，每天用不到一个小时来回顾，通常只做十来个题目，但这些题目质量很高。系统通过记录和分析我们的做题情况，生成知识网络，找出漏洞，比直接看书效率更高。

我通常会在考试前一天一直进行综合测评，这样能快速过一遍专题内容，不容易遗忘。

自己学习时，我常常不清楚自己的能力水平。即使做对了这道题，也不确定能否答对下一道题，担心知识存在漏洞。

知能行的一个优点是每一章都有能力等级显示，能直观反映我对每章知识的掌握情况，清晰指出知识网络的薄弱环节，便于针对性学习。

刷完知能行之后，再看660题变得轻松许多，大部分题目都能找到思路，解题速度也随之加快，几天内就能完成所有题目，而且越做越自信。以前刷一本习题册的时间，现在用来刷660和严选题完全没问题。

那个时期我彻底迷上了知能行，真的，这些题目还有点让人上瘾。有时一天不知不觉就能刷上好几个小时，而且不像写习题册那样觉得痛苦，反而觉得时间过得飞快，做题根本停不下来。这段时间可能是我整个备考过程中效率最高的阶段。

二、强化阶段怎么听课

在强化阶段，听课已经不再是最重要的事情了。我的时间分配中，听课只占了大约20%，其余的时间都用在做题上。在听课方面，我推荐两个老师：张宇和武忠祥。

这两位老师的课程质量都非常高，但风格各有千秋。下面是他们的课程体系介绍：

除了高数老师，强化阶段大多数人也开始了线性代数的学习。在选择线代老师时，大家需要格外谨慎。许多人会毫不犹豫地推荐李永乐，但事实上，他并不适合基础较差的学生。他讲课时喜欢关联后续内容，往往让人感到困惑和迷茫！以下是给大家的一些线代老师选择建议：

三、强化阶段如何做题

这是我在强化阶段走了很多弯路总结出来的刷题方法论

1、不要盲目刷题，本末倒置

有的同学只是为了刷题而刷题，却不清楚自己需要提升哪些方面！在强化阶段，要做到“针对性做题+查缺补漏”。

很多人认为强化阶段就是要做难题，认为做难题能快速提高成绩。其实，你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗？题目的常规思路和方法你掌握了吗？公式你都记熟了吗？面对难题时，你知道从哪里入手思考吗？

在强化阶段，做题更要务实，否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法，应该采用针对性强的题海战术，才能真正提高知识掌握能力。

做660题和880题的建议

660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目？我认为如果10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）想不出任何思路的题目就是做不出来的题目。这种题目不要做，因为做了也是浪费时间。做个标记，等以后能力达到了再回头做。

为了提高做题的针对性，大家可以试试知能行考研数学，它能从大家的知识基础出发，找到薄弱点，然后逐个击破。举个例子：

以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。

如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。

这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞

2、搞定计算，高数就搞定了一半！

计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：第一眼看答案对错，第二眼看过程是否有明显的错误。如果答案正确，那几乎是满分；如果答案错误，基本就是0分，最多给1-2分的同情分。

所以，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的让你进行计算，计算过程可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。

千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？特别是近几年，考试的计算量越来越大，尤其是24年，很多同学都因为计算失误而失败。

在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时，也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。