2024年福州延安中学夏季拿云杯拔尖创新人才素养测试

1、选择题

那么,m+n的值是( )

A、1243 B、1343 C、4029 D、4049

2、填空题

一副扑克牌共54张,其中1到13点各有 4张,每个数字黑色红色各两张,还有两张王牌,至少要取出( )张牌,才能保证其中必有2张牌的颜色和数字都相同。

3、填空题

一个正整数a与2024的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是( )

4、填空题

有一楼梯共13级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第13级共有( )不同的走法。

5、选择题

如图所示,AF=8cm,DH=4cm,BG=6cm,AE=2cm.若正方形ABCD内的四边形EFGH 的面积为136cm,则正方形的边长为( )cm.

A、12 B、14 C、16 D、18

6、选择题

张华所在班级的人数不足60人,但比50人多,那么这个班男生、女生人数的比不可能 是( )

A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.3:7

7、填空题

如图,三个正方形的面积分别为4,36,9。那么三角形ABC的面积为( )

8、填空题

已知a❤b表示(a-b)÷(a+b),计算:(5❤2)❤(10❤4)的 结果为( )

9、填空题

有一根长480厘米的绳子,从一端开始 每4厘米作一个记号,每6厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成( )

10、填空题

从自然数1,2,3,…,2024中,最多可取出( )个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除。

11、选择题

n个自然数,它们的和乘以它们的平均数后得到2024。请问:n最小是( )。

A.253 B.506 C.1012 D.2024

12、填空题

有10000多根牙签,按以下6种规格分成小包:如果10根一包,最后还剩9根;如果9根一包,最后还剩8根;如果 依次以8、7、6、5根为一包,最后分 别剩7、6、5、4根。原来一共有牙签( )根。

13、选择题

在1至2024这2024个自然数中,恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有( )个。

A.228 B.229 C.230 D.231

14、选择题

在1x2x3x…x125的积的尾部有( )个连续的零。

A、30 B、31 C、32 D、33

15、选择题

把自然数按如图所示的方法排列,那么排在第20行第5列的数是(2)

16、填空题

有一堆糖果,其中奶糖占25%,再放入5块水果糖后,奶糖就只占20%,那么,这堆糖中有奶糖( )块。

17、选择题

若14、18、26、32加上某个质数之和都仍然是质数,满足上述条件的质数一共有( )个。

A、1 B、3 C、无穷多 D、不存在

18、填空题

平面上12个两两相交的圆最多能将平面分割成( )个区域。

19、填空题

6根长度分别是1厘米,2厘米,…,6 厘米的小木棍,从中任取3根组成一个三角形,可以组成( )个不同的三角形 。

20、填空题

九个外表完全相同的小球,重量分别是1、2、………9。为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通。我们用天平做了两次称量,得到如下结果:(1)①②=③④⑤⑥⑦,(2)①③④=②,请问①号小球的重量是( )

21、填空题

从1,2,3,…… 59,60这60个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出( )个数。

22、填空题

23、填空题

有8个学生都面向南站成一行,每次只能有7个学生向后转,则最少要做( ) 次能使8个学生都面向北。

24、选择题

某学校组织一次远足活动,计划8点10分从甲地出发,11点10分到达乙地,但出发晚了5分钟,却早到达了4分钟,甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是( )

A、9点40分 B、9点50分 C、10点 D、10点10

25、选择题

李林在某次考试有50道试题,答对一道题得3分,答错一道题扣1分,不答题不得分,李林得分114分,那么他最多答对了( )道试题 。

A.38 B39 C.41 D.42

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