大话光学原理:1.“实体泛光说”、反射与折射

 一、实体泛光说

       在古希腊,那些喜好沉思的智者们中,曾流传着一个奇妙的设想:他们认为,我们的眼睛仿佛伸出无数触手般的光线,这些光线能向四面八方延伸,紧紧抓住周围的每一个物体。于是,当我们凝视某物时,实际上是我们的目光在轻抚着它。然而,这个理论很快就在先哲们严密的逻辑推理下土崩瓦解:如果我们的眼睛自带发光能力,那为何夜晚还会降临?如果我们不断从睁开眼皮的瞬间起,就不停地放射出光芒,黑暗又怎么可能存在?这个“眼睛发光论”自然不攻自破。尽管如此,关于光线如同触手的想象,却并没有因此消失无踪。

        多年以后,一幅新的图景逐渐浮现,更具说服力地解释了我们的视觉奥秘:我们之所以能看见世界,是因为物体表面的微光悄悄穿透了我们的双眼。这一理论似乎在暗示,为了进入我们的视野,周围的石头、树木都在默默无闻地散发出光芒。每个生命,为了不被忽视,都必须努力闪耀自己的光芒。

        这个新观点甚至试图解释黑暗的存在:只需所有生命和非生命同时停止发光,世界便会被黑暗笼罩。按照“实体泛光说”,虽然我们可以尝试创造一个小小的黑暗空间,但要抹去整个天空的光辉,其难度或许不亚于创造整个宇宙。那么,宇宙的创造者是否在每一粒物质背后都安装了一个秘密的亮度开关,以便绘制出无垠的夜空呢?

        随着时间的流逝,工匠们手中的铜镜等光学工具日益精细,人类开始意识到,我们不仅可以用眼睛直接观察世界,还可以通过仪器从不同角度去探索。那些在阴影中清澈如水的镜片,一旦置于阳光下,便会闪耀出耀眼的光芒;在暗室中墙上凿开的小孔,竟能将屋外的景色倒映在对面墙上……这些奇妙的现象揭示了这样一个真理:视觉确实是外部光线激发视网膜产生的神经信号,但并非只有发光的物体才能被看见,那些不发光的物体同样可以通过周围的光线来展现自己的轮廓。所谓的黑暗,不过是光源暂时消失或被遮挡,使得不发光的物体显露出了它们本来的样子。

        当我们似乎解开了“看”的谜题时,新的疑惑又随之而来:我们如何区分一个物体是在自发地“发光”,还是在借助周围的光线“借光”?光的本质究竟是什么呢?这些问题,依旧在人类的探索之中等待着答案。

二、反射与折射

        当一束光在真空自由翱翔时,它毫无拘束地漫游着。然而,就在某个不经意的瞬间,一堵镜子突然出现在它的路径上。光勇敢地冲向前去,却惊讶地发现自己被温柔地弹了回来,这就是神奇的“反射”现象。带着些许好奇,光继续前行,这次却遇到了一汪清澈的泉水。它紧张地闭上眼睛,准备迎接新的挑战。不料——嘿,光竟然轻巧地穿过了这层界限,进入了一个全新的介质,并且改变了它的行进方向,这个过程被称作“折射”。

        想象一下,在这两种介质的交界处,我们画一根垂直的线,这就是所谓的“法线”。光线与法线所形成的角度,就是我们所说的“入射角”。光线反射回来时与法线之间的角度,我们称之为“反射角”,而光线进入另一种介质后与法线形成的角度,则叫做“折射角”。这些角度之间隐藏着怎样的秘密联系呢?

        人们观察到,不论是光线反射还是折射,其角度都会随着入射角的变化而相应调整。经过细致的测量,我们发现了一个简单而神奇的规律:在反射现象中,反射角总是与入射角保持一致。然而,折射现象则更为复杂。当光线穿越两种不同介质时,折射角虽然会有所偏移,但它始终与入射角保持同步增减。

        那么,是什么神秘的力量决定了这个关键的比值呢?直到17世纪初,荷兰莱顿大学的数学教授威里布里德·斯涅耳通过整理多年的观测数据,终于揭示了这一规律:光线的偏转率取决于介质的搭配方式。这无疑是一项重大的发现。

        举例来说,如果我们将光线的传播方向上下颠倒,让光线从水中进入真空,由于介质并未改变,我们只需将箭头翻转——原本的折射光变为入射光,而真空中的入射光变成折射光——就可以预测实际的情况。在这种情况下,入射角θi会比折射角θr更小,但折线的形状依然保持不变。

        斯涅耳的这一发现,用数学语言表达,就是我们熟知的“折射定律”(斯涅尔定律)。

       在光线的冒险中,θi和θr如同它的左右臂,分别指引着光线进入新领域的入射角与折射角。那个名为nr-i的神秘因子,则是连接两个世界的“相对折射率”。根据这一定律,我们只需将任意介质置于真空之中,测出光束从真空进入该介质的“绝对折射率”n,便可以预见到光的行踪。拿光从真空跃入水中的故事来说,我们已知它的绝对折射率为n水;而当光进入玻璃时,我们也知晓了它的绝对折射率n玻璃。借助斯涅耳定律,我们便能揭示光线接下来的旅程。

        可推得:

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