【概念介绍】Signed Distance Function(SDF)

  • 三维空间的表示形式可以分为显式隐式
    • 显式: 体素Voxel,点云Point Cloud,三角面片Mesh
    • 隐式符号距离函数Signed Distance Funciton(SDF),占用场Occupancy Field,神经辐射场Neural Radiance Field(NeRF)

  • function: f(x)=y 是自变量 x 的集合到因变量 y 集合的映射,也就是每个x对应一个y
  • SDF表示一个点到一个曲面的最小距离,同时用正负来区分点在曲面内外。点在曲面内部则规定距离为负值,点在曲面外部则规定距离为正值,点在曲面上则距离为0
    S D F ( x ) = s : x ∈ R 3 , s ∈ R SDF(x) = s: x\in \mathbb{R}^3, s\in \mathbb{R} SDF(x)=s:xR3,sR
    • x x x 是个三维向量,代表三维空间中的点, s s s 是一个值
    • 以2D情况为例,参考以下图示理解:
      在这里插入图片描述

参考博客链接

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