生物化学笔记:电阻抗基础+电化学阻抗谱EIS+电化学系统频率响应分析

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引言

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方法介绍

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  • 稳定:撤去扰动会到原始状态,反之不稳定,还有近似稳定的

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阻抗谱图形(Nyquist和Bode图)

  • 阻抗谱图形是用于分析电化学系统和材料的工具,主要有两种类型:Nyquist图和Bode图。它们在电化学、化学传感器、电池和腐蚀研究等领域中得到广泛应用。下边的章节会有详细的介绍。
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电学中的原件和阻抗

  • 阻抗通常用复数表示(这是一个二维表示),包括实部(用来表示电阻成分,对幅值的影响)和虚部(用来表示电感或电容成分,对象为的影响)。

1. 电阻(Resistor,同频同相)

  • 电阻是电路中最简单的元件之一,它的主要特性是阻碍电流通过的能力。在交流电路中,电阻的阻抗大小与频率无关,为实数值(复阻抗的虚部为零)。

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2. 电感(Inductor,同频不同相电压前90°)

  • 电感存储磁场能量,并在电路中通过变化的电流响应变化的电压。在交流电路中,电感的阻抗大小与频率成正比,即随着频率增加而增大。其阻抗为正虚数,虚部随频率增加而增加。

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  • 𝑗𝜔𝐿表示电感的阻抗,其中 𝑗表示电感产生的相位90偏移,j为正向旋转变换,这是因为 R = U I R=\frac{U}{I} R=IU,电感在电流变化大时电压大,电压的sin曲线从最高处向下落。

3. 电容(Capacitor,同频不同相电流超前90°)

  • 电容存储电荷,并在电路中通过充放电的方式响应变化的电压。在交流电路中,电容的阻抗大小与频率成反比,即随着频率增加而减小。其阻抗为负虚数,虚部随频率增加而增加。
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复阻抗(Impedance)

  • 复数形式的阻抗可以用来描述电路对不同频率的响应特性。它的大小和相位角度反映了电路中电阻、电容和电感元件的相对贡献,以及它们在电路中的相互作用。
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电池等效电路

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1. Nyquist图(奈奎斯特图)

  • Nyquist图是一种由实部和虚部表示的复平面图形,通常用于描述电化学系统的交流阻抗特性。以下是Nyquist图的理想示例:

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  • 坐标系统:Nyquist图的横轴表示实部(电阻)纵轴表示虚部(电容或电感的阻抗成分)。(上图的理想情况下,电阻部分就是 R L R_L RL,电容部分阻抗会根据即随着频率增加而减小)

2. Bode图

  • Bode图是用于描述线性系统频率响应的图形,通常包括振幅响应曲线和相位响应曲线,它对于分析系统的频率依赖性非常有用。以下是理想的Bode图(很线性)的示例:

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应用和比较

  • Nyquist图适用于电化学系统的频率响应分析,特别是在研究界面电荷转移过程和电解质电解质界面时非常有用。

  • Bode图更适合于通用的频率响应分析,例如在控制系统工程中对滤波器、放大器和传感器的设计和分析中经常使用。

R L R_L RL溶液电阻可以忽略的情况

  • 只有极化电阻和电容,且为并联关系(用导纳【电阻的倒数】方式描述得出阻抗),
  • 下边的第一个公式乱码的,可以忽略

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  • 半圆特征:系统中一定会有电容和电阻并联的情况的(但是一般没有电感),所以会有Nyquist的半圆特征(左侧是频率趋向于无穷大 ω → ∞ \omega \rightarrow \infty ω,右侧趋向于零 ω → 0 \omega \rightarrow 0 ω0

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R L R_L RL溶液电阻不可以忽略的情况

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  • 另一个曲线是相位角

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电化学计划和浓度激化同时存在(现在可以用计算机求解)

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扩散阻抗

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  • 注意,各个厂商可能设置不同

计算机模拟计算

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传统方法的局限和未来发展

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