一、简介

假设给你一个将一个区域与另一个区域分开的界面，以及告诉你如何移动界面上每个点的速度F。下图中，黑色曲线将内部深蓝色与外部浅蓝色分开，黑色曲线的每个点都给出了速度F。此外，假设速度F始终为正，即前端始终向外移动。

• 想象深蓝色是一种进入浅蓝色的物质。例如，让边界为酸侵蚀外部区域的边缘。酸的速度取决于它在底层材料中遇到的阻力；材料的坚固部件比腐蚀性更强的部件更能抵抗酸并减缓酸的速度。
• 想象一下，深蓝色是传播到浅蓝色的扰动的边缘。例如，假设盒子的中心发生了地震；灰色区域代表地球上已知地震的部分地区；浅蓝色依然安静。地震的速度取决于它所穿过的岩石类型，不同地点的岩石类型可能会有所不同。

大多数数值技术都依赖于标记，标记试图通过将边界分解成由绳索连接的浮标来跟踪边界的运动。这个想法是在速度F下移动每个浮标，并依靠连接绳来保持直线。希望更多的浮标能让答案更加准确。

不幸的是，如果浮标试图跨越自身，或者形状试图分成两部分，事情就会变得非常危险。在这些情况下，很难保持连接绳索井然有序。在三维空间中&#x