数字揭秘

我们发现自己可能偶尔会以过激的方式表达沮丧或愤怒，哪怕是在公共场合。就算是世界级的网球运动员也无法避免偶尔的情绪爆发，他们有时会砸球拍来释放被压抑的情绪或应对来自竞赛的压力。

网球运动员的情绪爆发已被证明是不可避免的。哪怕是包括知名球员约翰·麦肯罗（John McEnroe）或塞雷娜·威廉姆斯（Serena Williams）。例如，在2022年美国公开赛失利砸坏了两个球拍后，谁能忘记尼克·克耶高斯（Nick Kyrgios）的情绪爆发？

Nick Kyrgios 怒摔网球拍

最近，亚历山大·布勃利克（Alexander Bublik）在 ATP 世界巡回赛上砸坏了三个球拍，这是近期有记录的最严重的情绪崩溃之一。虽然这种行为并不常见，但它确实发生了。

可以设计出坚不可摧的网球拍吗

在 Altair，我们对那些受到重创的球拍表示同情，这也是为什么我们有了这样的想法：如果你能为暴怒的球员制作一个能够承受最极端力量的球拍，会怎么样？简而言之，你能制作出坚不可摧的网球拍吗？

虽然它不会帮助球员避开困局，但能够承受非常规冲击的网球拍确实能证明其无与伦比的耐用性和质量。虽然防止球拍被砸坏似乎是一个小众问题，但大多数体育用品制造商在设计网球及其他领域的产品时必须考虑钝力和冲击场景。

冲击分析是一种非线性现象，通常使用计算成本高昂的有限元方法（FEM）进行研究。虽然这些方法可以得到非常详细的结果，但它们只能专注于一个特定的场景。然而，每次砸球拍的过程都不一样。这要求制造商模拟各种冲击场景，以实现有效的球拍设计。

幸运的是，Altair® MotionSolve® 提供了一种更有效的方法来模拟接触和冲击。设计人员利用MotionSolve仅需花费FEM分析所需的很小一部分时间来迭代大量设计和冲击场景，从而节省大量时间和金钱。如果需要，通过显式有限元分析方法只对最终设计和最严重的冲击情况进行分析验证，以增强对结果的信心。

通过 Altair® HyperWorks® 进行冲击分析

通过多体方法对网球拍进行冲击分析可以使用 Altair® HyperWorks®应用程序来简化建模和可视化工作流程。具体来说，我们可以使用 MotionSolve 和 Altair® MotionView® 来分析暴怒的网球运动员的动作，以及他们的球拍在被砸或扔出时所承受的冲击力。我们通过以下示例中的步骤，来描述这一过程。

1、创建球拍的 FE 模型

此步骤包括在球拍框架和手柄几何体上创建壳网格，分配厚度属性和材料属性。网格应该足够精细，以获得足够详细的几何体特征。

在 HyperMesh 中生成网格

本示例使用石墨的线性材料属性（MAT1），石墨是制造专业球拍的最常见材料之一。零件厚度为 3 毫米。在此分析中，手柄部分被认为是刚性的，并使用刚性单元 （RBE2） 进行建模，该刚性单元从节点覆盖球拍握把模型部分的所有节点，主节点位于球拍握把的中心。模型准备就绪后，将其导出到 Altair® OptiStruct®。

2、将有限元模型转换为柔性主体

在多体方法中，一般将主体建模为刚体。而柔性效应通过柔性体来表征，即通过有限元模型的模态综合法来实现。这个过程由MotionView的FlexPrep工具处理，这是一种柔性体创建工具。OptiStruct在后台生成.h3d格式的柔性体。

3、球拍的多体模型

新模型用于表示球拍主体。直接在MotionView中创建了人体手臂系统，并建模来挥动球拍。带有关节的手臂被视为刚体，并且在地面和球拍之间定义了接触。在模仿球拍撞击事件的手臂上施加运动，并进行瞬态分析。案例模拟了两种最常见的情况。一个是网球运动员砸球拍，另一个是把球拍摔到地上。

4、提高模型精度

涉及柔性体的接触需要一组特定的附加模态来准确捕捉球拍在接触过程中的变形和应力。附加模态是通过施加接触预载荷集方法来生成的。

在这种方法中，首先通过求解一个只有球拍的模型来模拟事件，该模型具有原始柔性体.h3d，框架周围有载荷。

第二步，通过使用FlexPrep中的一种称为Craig-Chang-Contact的新CMS方法，为先前仿真生成的载荷集提供数据。在步骤三中，将生成一个新的柔性体.h3d，以替换先前的柔性体，并再次求解瞬态分析。以下动画和图像显示了分析结果。

网球运动员砸球拍

模拟粉碎结果

首先，设置人体手臂系统，使球拍以一定角度撞击地面。

撞击时的变形和应变

撞击时应力结果

撞击时的接触力结果

该模型可以在 28秒 内在其线性范围内进行求解，同时生成结果。变形、应变、应力和接触力可以快速可视化。

模拟摔球拍结果

在这个例子中，球拍被垂直扔到地上（就像 Nick Kyrgios 扔他的球拍一样）。

第一次撞击时的变形和应变

第一次撞击时应力结果

第一次撞击时的接触力结果

这些模型运行速度非常快（在几秒钟内）。因此，可以快速分析结果，使用户能够在测试球拍模型时探索大量应用场景。

在测试球拍模型时，可以同时考虑多种应用场景

可以通过对球拍模型的更改来运行多个设计迭代，直到结果在线性变形范围内令人满意。然后，可以通过详细的有限元仿真进一步分析最终的设计迭代。

结 论

多体仿真因其效率和多功能性而成为冲击分析的一种非常有价值的工具。与显式有限元方法（FEM）等传统方法不同，MotionSolve提供了一种更实用的方法来模拟接触和冲击场景，特别是对于需要多姿态冲击的设计。借助MotionSolve，设计人员可以迭代一系列冲击场景，从而深入了解系统在不同条件下的动态行为。

Altair 客户已经使用 MotionSolve 来研究多姿态跌落测试，以改进其针对手机、VR googles和智能眼镜的设计。这种能力不仅节省了这些客户的时间，而且通过考虑更广泛的潜在冲击，提高了分析的准确性。

归根结底，球员还是希望能够多省一笔费用，球拍制造商也是如此。例如，诺瓦克·德约科维奇（Novak Djokovic）在 2023 年温网男单决赛中输给卡洛斯·阿尔卡拉斯（Carlos Alcaraz）时将球拍砸在网柱上被罚款8,000美元。通过设计优化，结构更合理的网球拍可以在球员暴怒时省下不少钱。通过利用MotionSolve，工程师可以探索设计修正并优化性能，最终开发出更具弹性、更可靠的产品。

总而言之，仿真绝对可以帮助为愤怒的球员创造一个抗冲动的网球拍。但我们认为，避免砸碎球拍的最好方法是控制情绪的爆发。当然，说起来容易做起来难！

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