第13讲 仿距差分定位原理-站间单差

从单点定位的定位流程中，我们了解到卫星的轨道、钟差以及大气都存在误差，这是导致单点定位精度不佳的原因。所以我们再次列出伪距的观测值表达式。

$$P_{r,i}^s={\rho }_{r,i}^s-c\delta t^s+c\delta t_{r,i}+I_{r,i}^s+T_{r,i}^s+d_{r,i}^s-d_i^s+{ϵ}_P$$

其中：

• $P_{r,i}^s$ 为卫星 $s$ 到接收机 $r$ 的第 $i$ 频点的伪距观测值
• ${\rho }_{r,i}^s$ 为卫星 $s$天线相位中心 到接收机 $r$ 天线相位中心的几何距离（真实距离）
• $c\delta t^s$ 为卫星 $s$ 钟误差
• $c\delta t_{r,i}$ 为接收机 $r$ 钟误差
• $I_{r,i}^s$ 为卫星 $s$ 到接收机 $r$ 的第 $i$ 频点的电离层延迟（与频率有关）
• $T_{r,i}^s$ 为卫星 $s$ 到接收机 $r$ 的对流层延迟（与频率无关）
• $d_{r,i}^s$ 为接收机端第 $i$ 频点的伪距硬件延迟（与频率有关）
• $d_i^s$ 为卫星端第 $i$ 频点的伪距硬件延迟（与频率有关）
• ${ϵ}_P$ 为伪距观测值噪声

单位为米

如果我们有两台接收机，分别为 $r_1$ 和 $r_2$，那么两台接收机的同时观测到卫星 $s$ 同一频点，伪距观测值如下：

$P_{r_1}^s={\rho }_{r_1}^s-c\delta t^s+c\delta t_{r_1}+I_{r_1}^s+T_{r_1}^s+d_{r_1}-d^s+{ϵ}_P$

$P_{r_2}^s={\rho }_{r_2}^s-c\delta t^s+c\delta t_{r_2}+I_{r_2}^s+T_{r_2}^s+d_{r_2}-d^s+{ϵ}_P$

其中下标 $r_1$ 代表1号接收机，$r_2$ 代表2号接收机。

有关系的项：

• $c\delta t^s$ 是卫星钟差，对接收机 $r_1$ 和 $r_2$ 都有相同的影响。
• $d^s$ 是卫星硬件延迟，对接收机 $r_1$ 和 $r_2$ 都有相同的影响。

相互没关系的项：

• ${\rho }_{r_1}^s$ 和 ${\rho }_{r_2}^s$ 表示各自接收机到卫星的真实距离。
• $c\delta t_{r_1}$ 和 $c\delta t_{r_2}$ 表示各自接收机的钟差。
• $I_{r_1}^s$ 和 $I_{r_2}^s$ 表示各自接收机的电离层延迟。
• $T_{r_1}^s$ 和 $T_{r_2}^s$ 表示各自接收机的对流层延迟。
• $d_{r_1}$ 和 $d_{r_2}$ 表示各自接收机的硬件延迟。
• ${ϵ}_P$ 伪距测量噪声，同样会影响到接收机 $r_1$ 和 $r_2$ 的测量结果。

13.1 大气误差以及卫星硬件延迟

如果对同一个卫星同一频率的两个接收机观测值进行作差，即站间单差：

$$P_{r_1-r_2}^s={\rho }_{r_1-r_2}^s+c\delta t_{r_1-r_2}+I_{r_1-r_2}^s+T_{r_1-r_2}^s+d_{r_1-r_2}^s+{ϵ}_{P_{r_1}}$$