【LetMeFly】2739.总行驶距离：不模拟直接算（很好算的）——相当于“满5返1”的活动

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/total-distance-traveled/

卡车有两个油箱。给你两个整数，mainTank 表示主油箱中的燃料（以升为单位），additionalTank 表示副油箱中的燃料（以升为单位）。

该卡车每耗费 1 升燃料都可以行驶 10 km。每当主油箱使用了 5 升燃料时，如果副油箱至少有 1 升燃料，则会将 1 升燃料从副油箱转移到主油箱。

返回卡车可以行驶的最大距离。

注意：从副油箱向主油箱注入燃料不是连续行为。这一事件会在每消耗 5 升燃料时突然且立即发生。

 

示例 1：

输入：mainTank = 5, additionalTank = 10
输出：60
解释：
在用掉 5 升燃料后，主油箱中燃料还剩下 (5 - 5 + 1) = 1 升，行驶距离为 50km 。
在用掉剩下的 1 升燃料后，没有新的燃料注入到主油箱中，主油箱变为空。
总行驶距离为 60km 。

示例 2：

输入：mainTank = 1, additionalTank = 2
输出：10
解释：
在用掉 1 升燃料后，主油箱变为空。
总行驶距离为 10km 。

 

提示：

• 1 <= mainTank, additionalTank <= 100

解题方法：直接算

先不慌，找规律：

假设副油箱无限，则有：

主油箱	加油次数	总耗油	说明
4	0	4	4 < 5
5	1	6	5 - 5 + 1 = 1 < 5
9	2	11	9 - 5 + 1 - 5 + 1 = 1 < 5
13	3	16	13 - 5 + 1 - 5 + 1- 5 + 1 = 1 < 5

也就是说，相当于主油箱每耗油4L，都会从副油箱补充1L，一共耗油5L。

但是副油箱会先“欠”主油箱1L，相当于“满5返1”的活动，先花5元再返1元。因此手里除了数个4，还得有额外的1用作“预支付”的“启动资金”。

一共有$\lfloor \frac{主油箱-1}{4}\rfloor$个4，最多“参加活动”$\min (\lfloor \frac{主油箱-1}{4}\rfloor ,副油箱)$次，手里还剩$主油箱-参加活动次数\times 4$。

因此$参加活动次数\times 5+最终手中剩余$即为总计耗油量。乘以10即为总行驶距离。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

公式：

• $times=\min (\lfloor \frac{主油箱-1}{4}\rfloor ,副油箱)$
• $总耗油=times\times 5+(主油箱-times\times 4)$
• $总里程=总耗油\times 10$

C++

class Solution {
public:int distanceTraveled(int mainTank, int additionalTank) {int added = min(additionalTank, (mainTank - 1) / 4);return added * 50 + (mainTank - added * 4) * 10;}
};

Python

class Solution:def distanceTraveled(self, mainTank: int, additionalTank: int) -> int:added = min(additionalTank, (mainTank - 1) // 4)return added * 50 + (mainTank - added * 4) * 10

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