堆排序（升）

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。它的主要想是将待排序的序列构建成一个大顶堆（或小顶），然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，并重新调整堆，使得剩余元素仍满足堆的性质。通过不断重复这个过程，最终得到一个有序的序列。

步骤一

构造大顶堆，即每个父节点都比子节点大，最后顶点就是最大。方法：从下到上

步骤二

把顶点交换到最后，并把最后元素除外，再进行步骤一得到第二大

注意：子父节点交换后，要判断是否对子孙节点关系有影响

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;void max_heapify(int arr[], int start, int end) {//建立父节点指标和子节点指标int dad = start;int son = dad * 2 + 1;//注意理解，数学问题while (son <= end) { //若子节点指标在范围内才做比较if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比较两个子节点大小，选择最大的son++;if (arr[dad] > arr[son]) //如果父节点大於子节点代表调整完毕，直接跳出函数return;else { //否则交换父子内容再继续子节点和孙节点比较swap(arr[dad], arr[son]);dad = son;son = dad * 2 + 1;}}
}void heap_sort(int arr[], int len) {//初始化，i从最後一个父节点开始调整for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)//注意理解i= len/2-1max_heapify(arr, i, len - 1);//先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再从新调整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完毕for (int i = len - 1; i > 0; i--) {swap(arr[0], arr[i]);max_heapify(arr, 0, i - 1);}
}int main() {int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);heap_sort(arr, len);for (int i = 0; i < len; i++)cout << arr[i] << ' ';cout << endl;return 0;
}