utm投影

一 概述

     UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯-克吕格”相似的坐标系统,但实际上UTM采用了网格的分带(或分块)。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外,UTM在世界其他地方都采用WGS84。 UTM是由美国制定,因此起始分带并不在本初子午线,而是在180度,因而所有美国本土都处于0-30带内。UTM投影采用6度分带,从东经180度(或西经180度)开始,自西向东算起,因此1带的中央经线为-177(-180 -(-6)),而0度经线为30带和31带的分界,这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带,从80S到84N共20个纬度带(X带多4度),分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆,I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km,而南半球UTM带的“false northing”为10000km。

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二、UTM坐标表示格式
2.1、东向位置
        每个经度区均有一条中心经线,如11区的经度范围为120W-114W,则其中心经线为117W。中心经线以东的点到中心经线距离为正,中心经线以西的点到中心经线距离为负。则某点的东向位置即为该点到中心经线的距离加500,000m。

        例如: 中心经线以东8m的点的东向位置为:500,000 + 8 = 500,008m。 中心经线以西350m的点的东向位置为:500,000 - 350 = 499,650m。加500,000m的好处是保证一个经度区内的所有点的东向位置均为6位正数。

2.2、北向位置
        北半球北向位置即为该点到赤道的距离。南半球北向位置为10,000,000m减去该点到赤道的距离。

       例如:赤道以北34m的点的北向位置为:34m。​ 赤道以南34m的点的南向位置为:10,000,000 - 34 = 9,999,966m。 所有点的北向位置也是正数。

三 投影带计算

3.1 已知经纬度求投影带

(1) 北半球地区,选择最后字母为“N”的带;

(2) 可根据公式计算,带数=(经度整数位/6)的整数部分+31 如:江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″, 带数=115/6+31=50,选50N,即WGS 1984 UTM ZONE 50 N

3.2 utm投影带号计算

    如WGS_1984_UTM_Zone_49N,这个49的计算方法:

49:从180度经度向东,每6度为一投影带,第49个投影带;

49=(114+180)/6,这个114为49投影带的最大经线。

3.3 中国utm投影带号

中国国境所跨UTM带号为43-53 我国的疆域范围: 最西端 北纬39度15分、东经73度33分 最北端 北纬53度33.5分 东经124度27分 最南点,处北纬3°51′,东经112°16′ 最东端 北纬47度27.5分 东经134度46.5。

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 四 utm投影与高斯投影

(1)UTM是对高斯投影的改进,改进的目的是为了减少投影变形。

(2)UTM投影的投影变形比高斯的要小,最大在0.001。但其投影变形规律比高斯要复杂一点,因为它用的是割圆柱,所以,它的m=1的地方是在割线上,实际上是一个圆,处在正负1°40′的位置,距离中央经线大约180km。

(3)UTM投影在中央经线上,投影变形系数m=0.9996,而高斯投影的中央经线投影的变形系数m=1。

(4)UTM为了减少投影变形也采用分带,它采用6°分带。但起始的1带是(E174°-E180°),所以,UTM的6°分带的带号比高斯的大30。

(5)高斯投影与UTM投影可近似计算。计算公式是:

XUTM=0.9996 * X高斯

YUTM=0.9996 * Y高斯

 

 

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