1.信道特征

1.1 数据通信概念

• 通信的目的就是 传递信息 。
• 通信中产生和发送信息的一端叫信源,接收信息的一端叫信宿,信源和信宿之间的通信线路称为信道。

1.2 信道特性-信道带宽W

• 信道带宽W
  • 模拟信道:$W=f2-f1$ (f1和f2分别表示:信道能通过的最高/最低频率,单位赫兹Hz)。
  • 数字信道:数字信道是离散信道,带宽为信道能够达到的最大数据传输速率,单位是bit/s。

1.3 信道特性-码元和码元速率

• 码元 ：一个数字脉冲称为一个码元(可理解为时钟周期的信号号)。
• 码元速率 ：单位时间内信道传送的码元个数。如果码元宽度(脉冲周期)为T,则码元速率(波特率)为 $B=1/T$,单位是波特Baud。
  一个码元携带信息量 $n$(位) 与码元种类数 ($N$) 的关系 $n={\log }_{2}N$

1.4 信道特性-奈奎斯特定理

• 奈奎斯特定理:在一个理想的(没有噪声环境)信道中,若信道带宽为W,最大码元速率为:$B=2W$ (Baud)。
• 极限数据速率为$R=B\ast lo{g}_{2}N=2W\ast lo{g}_{2}N$。($N$表示码元种类数)
  • 码元速率=每秒发送包裹个数
  • 数据速率=每秒发送包裹重量
  • 每秒包裹重量=每秒发送包裹个数×每个包裹重量
  • 数据速率=码元速率x每个码元携带信息量

1.5 信道特性-香农定理

• 香农定理:在一个噪声信道的极限数据速率和带宽之间的关系。
  • 极限速率公式为: $C=W\ast lo{g}_2(1+S/N)$
  • 分贝与信噪比关系: $dB=10lo{g}_{10}S/N$
  • 其中$W$为带宽, $S$为信号平均功率, $N$为噪声平均功率, $S/N$为信噪比。
  • dB=10, S/N=10
  • dB=30 , S/N=1000 (书上的例题)

1.6 带宽/码元速率/数据速率关系梳理

1.7 练习题

2019年11月第11题
传输信道频率范围为10~16MHz,采用QPSK调制,支持的最大速率为( )Mbps
A.2
B.16
C.24
D.32
【参考答案】C
【解析】QPSK是一种四进制相位调制技术,N=4(记忆即可,DPSK中N=2,QPSK中N=4,如果调制前面是数字,比如8PSK,则N=8)。根据信道公式$W=f2-f1=16-10$，根据奈奎斯特定理$R=B\ast lo{g}_{2}N=2\ast (16-10)lo{g}_{2}4=24Mbps$。

2021年11月第14-15题
某信道带宽为1MHz,采用4幅度8相位调制最大可以组成( )种码元。若此信道信号的码元宽度为10微秒,则数据速率为( )kb/s。
( 14 ) A.5 B.10 C.16 D.32
( 15 ) A.50 B.100 C.500 D.1000

【参考答案】(14) D (15) C
【解析】4幅度8相位调制最大可以组成32种码元。
码元速率=$1/码元宽度=1/10\mu s=1/(10\ast 10^{-6}s)=10^{5}baud$,
数据速率是$R=Blo{g}_{2}N=10^5\ast lo{g}_{2}32=10^5\ast 5bit/s=500kb/s$

2017年5月第12-13题
电话信道频率为0~4kHz,若信噪比为30dB,则信道容量为( )kb/s,要达到此容量,至少需要( )个信号状态。
( 12 ) A.4 B.20 C.40 D.80
( 13 ) A.4 B.8 C.16 D.32

【参考答案】(12) C (13) D
【解析】根据香农定理$C=W\ast lo{g}_2(1+S/N)$,已知信噪比比为30dB,即$10lo{g}_{10}S/N=30$,那么$S/N=10^3=1000$。题目要求达到此容量,可以把香农定理和奈奎斯特定理算出来的带宽相等(不必较真,按着出题老师的思路即可,不然没法算出信号状态),根据奈奎斯特定理:$R=Blo{g}_{2}N=2Wlo{g}_{2}N=40K$,已知W=4K,那么N=32。

2019年5月第11题
设信号的波特率为1000Baud,信道支持的最大数据速率为2000b/s。则信道用的调制技术为( )。
A.BPSK
B.QPSK
C.BFSK
D.4B5B
【参考答案】B
【解析】根据奈奎斯特定理,求出N=4。BPSK是二进制相移键控(N=2),QPSK是四进制相移键控(N=4)。

网规2022年11月第12题
某信道采用16种码元传输数据,若信号的波特率为4800Baud,则信道数速率( )kb/s.
A.一定是4.8 kb/s
C.一定是19.2kb/s
B.一定是9.6kb/s
D.不确定,取决于系统的编码规则
【参考答案】D
【解析】根据奈奎斯特定理:$R=Blo{g}_{2}N=4800\ast lo{g}_{2}16=119.2kb/s$。尼奎斯特定理和香农定理求出的速率是信道的极限速率,这只是一个临界值,就像高速限速120km/h,车不一定总是开120km/h。

2.信道延迟

2.1 信道延迟概念

• 信道延迟:与 源端和宿端距离 有关,也与 信道中的信号传播速率 有关。
  总延时= 线路延迟+ 发送延迟
  • 线路延迟=传输距离/传输速度 (路上跑的时间) 比如1000米电缆,延时为5us
  • 发送延迟=数据顿大小/速率 (排队上车的时间) 比如100M线路发送1000字节数据,延时为$1000\ast 8/(100\ast 10^6)=8\ast 10^{-5}s=80us$
• 光速为300000km/s=300m/us
• 电缆中传播速度一般为光速67%,即2000000km/s=200m/us
• 卫星信道的时延大约270ms(来回双向的延迟540ms)

2.2 信道延迟计算

• 在1000米100Base-T线路上,发送1000字节数据,延时计算过程如下:
  • (1) 换算单位:100Base-T线路带宽是100M,即$100Mbit/s=100\times 10^{6}bit/s,1000字节=1000\times 8bit$。
  • (2) 发送延迟:$1000\times 8bit/(100\times 10^{6}bit/s)=8\times 10^{-5}s=80\mu s$.
  • (3) 传输延迟:$1000m/(200000km/s)=5\times 10^{-6}s=5\mu s$。
  • (4) 数据延迟=发送延迟+传输延迟=80us+5μs=85μs。

2.3 练习题

2014年5月第13题
在地面上相距2000公里的两地之间通过电缆传输4000比特长的数据包,数据速率为64Kb/s,从开始发送到接收完成需要的时间为( )。
A.48ms
B.640ms
C.32.5ms
D.72.5ms
【参考答案】D
【解析】
总时间=线路延时+调制延时=$2000KM/(200m/us)+4000b/(64Kb/s)=72.5ms$
推荐:$2000km/(200000km/s)+4000b/(64\times 10^{3}b/s)=0.0725s$

2018年5月第17题
在相隔20KM的两地通过电缆以100Mb/s的速率传送1518字节长的以太帧,从开始发送到接收完成数据需要的时间约是( )。
A.131μs
B.221 us
C.1310μs
D.2210μs
【参考答案】B
【解析】考查信道延迟计算公式和单位换算。
发送时间=$1518\ast 8bit/(100Mb/s)=121.44\mu s$
传输时间=$20km/(200000km/s)=100\mu s$
总延时=发送时间+传输时间=$221.44us=221\mu s$

2019年5月第59题
以太网的最大帧长1518字节,每个数据顿前面有8个字节的前导:字段,帧间隔为9.6us,传输240000bit的IP数据报,采用100BASE-TX网络,需要的最短时间为( )。
A.1.23ms
B.12.3ms
C.2.63ms
D.26.3ms
【参考答案】C
【解析】一个以太帧可以包含的最大有效负载为1500字节,所以240000bit=30000字节,
可以分拆为30000/1500=20个帧。
传输的总位数为:$(1518+8)\ast 8\ast 20=244160bit$
100BASE-TX网络传输速率为$100Mbps=100\times 106=108bps$。
传送时间=传输的比特长度/传输速率+帧间隔时间
=$244160bit/108bps+9.6\mu s\ast 10^6\times 20=0.0024416s+0.000192s=0.0026336s=2.63ms$

2021年5月第64题
以太网的最大帧长为1518字节,每个数据顿前面有8个字节的前导字段,帧间隔为9.6us,在100BASE-T网络中发送1帧需要的时间为( )。
A.123μs
B.132μs
C.12.3ms
D.13.2ms
【参考答案】B
【解析】发送时间:$(1518+8)\ast 8/(100\ast 10^6)=122.08us$,由于没有告诉距离,忽略传输延时,题目中有帧间间隔,需要加上,合计122.08+9.6=131.68us=132μs

3. 传输介质

3.1 传输介质概念

• 两个终端,用一条能承载数据传输的传输介质连接起来,就组成了一个最简单的网络。
• 有线传输介质主要有同轴电缆、双绞线和光纤。
• 无线传输介质分为无线电波、微波、红外线、激光。

• 无线电波:500kHz-1000Mhz,是能量最小、波长最高、频
  率最低的电磁波。用于广播电视和无线通信。
• 微波:300MHz-300GHz,是一种波长较低、频率较高的电磁
  波,特点是高频高能量。用于雷达、飞机导航。

3.2 频谱资源划分

3.3 练习题1

2022年5月第11题
以下频率中,属于微波波段的是(11)。
A.30Hz
B.30KHz
C.30MHz
D.30GHz
【参考答案】D
【解析】有点偏,不会就算了。考到后,看一下下面的图片。微波:300MHz-300GHZ

3.4 双绞线

• 由多对绝缘铜导线两两相互缠绕而成。
  • 缠绕目的:降低信号干扰的程度。
  • 数据传输100M----用到4根,2对(1、2、3、6)
  • 数据传输1000M----使用8根(全部使用)

3.5 双绞线规格

• TIA/EIA定义的双绞线规格型号类型:
  

• TIA/EIA:电信工业协会/电子工业协会

3.6 非屏蔽双绞线VS屏蔽双绞线

• 非屏蔽双绞线(UTP)

  • 绝缘套管中无屏蔽层
  • 价格低廉,用途广泛
  • 企业、教育
    

• 屏蔽双绞线(STP)

  • 绝缘套管中外层由铝铂包裹,以减小辐射/干扰
  • 价格相对较高,高要求场合应用
  • 军队政府、医疗、航空航天(高精密场景)
    

3.7 光纤概述

• 光纤
  • 利用光在玻璃或塑料纤维中的全反射原理而达成的光传导工具。
  • 光在光纤中传导损耗很低,适合用作长距离的信息传递。
  • 光纤特点:重量轻、体积小、传输远(衰减小)、容量大、抗电磁干扰

• 光缆
  • 光缆一般由多根光纤和塑料保护套管及塑料外皮构成。
  • 通常看到工人敷设的黑色线缆叫做光缆,里面包含了多组光纤。

3.8 光纤分类

• 单模光纤
  • 当光纤的几何尺寸可以于光波长相比拟时,即纤芯的几何尺寸与光信号波长相差不大时,一般为5~10um。
  • 光纤只允许一种模式在其中传播,单模光纤具有极宽的带宽,特别适用于大容量、长距离的光纤通信。(贵)
• 多模光纤
  • 多模光纤纤芯的几何尺寸远大于光波波长,一般为50um、62.5um;允许多种模式光信号传播。
  • 多模光纤仅用于较小容量、短距离的光纤传输通信。(便宜)

3.9 单模多模光纤对比

• 1.超过100km怎么办?
• 2.实际项目中,早年不是客户要求,一般都不用原厂光模块,现在一般都会用原厂光模块。
• 3.单模光纤配合单模光模块使用多模光模块配合多模光纤使用

3.10 光接口与光模块

3.11 单芯光纤与单芯光模块

3.12 光纤连接器

• 光纤与光纤/光源之间的连接有两种方式。
  • (1) 使用专用的设备将两根光纤熔接起来,主要用于光纤长度的延长。
  • (2) 使用光纤连接器,用于光纤跳线或是不同光纤连接器的的转换

3.13 跳线与尾纤

• 双绞线跳线:带水晶头的网线。
• 光纤跳线:带有连接器与保护层的光纤。
  
  

3.14 练习题2

2018年5月第15题
关于单模光纤,下面描述中错误的是( )。
A.芯线由玻璃或塑料制成
B.比多模光纤纤芯小
C.光波在芯线中以多种反射路径传播
D.比多模光纤传输距离远
【参考答案】C
【解析】单模光纤在芯线中以一种反射路径传播,多模是多种反射路径

2021年5月第12题
光信号在单模光纤中是以( )方式传播。
A.直线传播
B.渐变反射
C.突变反射
D.无线收发
【参考答案】A
【解析】光纤传输原理是光的全反射,无论单模还是多模。没有全反射选项,官方教材写的 A

4. 数据编码

4.1 曼彻斯特编码

• 曼彻斯特编码是一种双相码,在每个比特中间均有一个跳变,第一个编码自定义,假如下图由高电平向低电平跳变代表"0",由低电平向高电平跳变代表"1"。
• 曼彻斯特编码常用于以太网中。

4.2 差分曼彻斯特编码

• 差分曼彻斯特编码也是一种双相码,用在令牌环网中。
• 有跳变代表"0",无跳变代表"1"【有0无1】。
  • 不是比较形状,比较起始电平(上一个的终止与下一个起点)。
    

4.3 两种曼彻斯特编码特点

• 曼码和差分曼码是典型的双相码,双相码要求每一位都有一个电平转换,一高一低,必须翻转。
• 曼码和差分曼码具有自定时和检测错误的功能。
• 两种曼彻斯特编码优点:将时钟和数据包含在信号数据流中,也称自同步码。
• 编码效率低:编码效率都是50%。
• 两种曼码数据速率是码元速率的一半,当数据传输速率为100Mbps时,码元速率为200Mbaud。

4.4 其他编码

• 4B/5B:发送数据流每4bits,先转换成5bit,再转换为不归零码(MNRZ-I),多1位用于解决同步问题。

• 各种编码效率

  • 曼彻斯特编码效率50%,用于以太网
  • 4B/5B效率80%,用于百兆以太网
  • 8B/10B效率80%,用于千兆以太网
  • 64B/66B效率97%,用于万兆以太网
    

4.5 练习题

第一题
10M802.3LAN使用曼彻斯特编码,它的波特率是(1)。
A.5Mbaud
B.10Mbaud
C.20Mbaud
D.30Mbaud
【参考答案】C
【解析】曼彻斯特编码,数据速率是码元速率的一半。

第二题
测得一个以太网的数据波特率是40MBaud,那么其数据率是(2)。
A.10Mb/s
B.20Mb/s
C.40Mb/s
D.80Mb/s
【参考答案】B
【解析】曼彻斯特编码,数据速率是码元速率的一半。

2012年5月第16-17题
曼彻斯特编码的效率是( )%,4B/5B编码的效率是( )%。
( 16 ) A.40 B.50 C.80 D.100
( 17 ) A.40 B.50 C.80 D.100

【参考答案】(16)B (17)C
【解析】掌握常见编码效率。

2011年11月第15题
下图画出了曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码的波形图,实际传送的比特串为( )。
A. 10101100
B. 01110010
C. 01010011
D. 10001101

【参考答案】C
【解析】先按差分曼彻斯特编码推算出第2位及以后的位,再按曼码反推的1位。

网规2018年11月第12题
下图中12位差分曼彻斯特编码的信号波形表示的数据是( )。
A.001100110101
B.010011001010
C.100010001100
D.011101110011

【参考答案】B
【解析】根据"有0无1"编码规则,第2位是1,第3位是0,故直接推算出B选项。

扩展思考

2020年11月第13-14题
在异步传输中,1位起始位,7位数据位,2位停止位,1位校验位,每秒传输200字符,采用曼彻斯特编码,有效数据速率是( )kb/s,最大波特率为( ) Baud。
( 13 ) A.1.2 B.1.4 C.2.2 D.2.4
( 14 ) A.700 B.2200 C.1400 D.4400

【参考答案】(13)B (14)D
【解析】每秒传200字符,而每个字符有1+7+2+1=111位,那么每秒传20011=2200bit,即2.2kb/s,有效数据位占7/11,故有效速率为7/112.2kb/s=1.4kb/s;或者直接字符数量每个字符的有效数据位:2007=1400bit/s=1.4kb/s。
曼彻斯特编码中,码元速率(波特率)等于数据速率的2倍:2*2.2k=4.4k Baud=4400 Baud。

5. 调制技术

5.1 数字调制技术

• 数字数据不仅可以用脉冲传输,也可以用模拟信号传输。用数字数据调制模拟信号叫作数字调制。
  • 幅度键控(ASK):用载波的两个不同振幅表示0和1。
  • 频移键控(FSK):用载波的两个不同频率表示0和1。
  • 相移键控(PSK):用载波的起始相位的变化表示0和1。
  • 正交幅度调制(QAM):把两个幅度相同但相位差90°的模拟信信号合成一个模拟信号。
• 码元只取两个相位值叫2相调制,码元可取4个相位叫4相调制,则N=2,N=4。
• DPSK是2相调制,N=2,QPSK是4相调制,N=4。

5.2 练习题

2011年11月第14题
可以用数字信号对模拟载波的不同参量进行调制,下图所示的调制方式称为( )。
A.ASK
B.FSK
C.PSK
D.DPSK

【参考答案】C
【解析】ASK是高低不同,排除A,FSK是快慢不同,排余B。PSK是相位不同,每个固定相位表示1或0,DPSK是差分相移键控,与上一个比较形状,有0无1。

2017年11月第11-12题
下图展示的编码方式是( )。若数据速率为1Kb/s,则载波速率率为( )Hz
( 11 ) A. DPSK B.BPSK C.QPKS D.MPSK
( 12 ) A. 1000 B.2000 C.4000 D.8000
【参考答案】(11) A (12) B
【解析】BPSK=PSK=2PSK。编码中两个0波形不一样,则不是标准的PSK。相位有变化表示1,没变化表示0,即"有0无1",是DPSK编码。

2018年11月第13题
以下关于DPSK描述,正确的是( )。
A.采用2种相位,一种固定表示数据"0",一种固定表示数据"1"
B.采用2种相位,通过前后有无相位改变来表示数据"0"和"和"1"
C.采用4种振幅,每个码元表示2比特
·D.采用4种频率,每个码元表示2比特
【参考答案】B
【解析】考查DPSK定义。

2014年11月第16题
所谓正交幅度调制是把两个( )的模拟信号合成一个载波信号。
A.幅度相同相位相差90°
C.频率相同相位相差90°
B.幅度相同相位相差180°
D.频率相同相位相差180°
【参考答案】A
【解析】正交幅度调制(QAM)把两个幅度相同但相位差990°的模拟信号合成一个模拟信号。

2019年5月第11题
设信号的波特率为1000Baud,信道支持的最大数据速率为2000b/s,则信道采用的调制技术为( )。
A. BPSK
B. QPSK
D.BFSK
D.4B5B
【参考答案】B
【解析】B=Blog2N 2000=1000log2N,N=4,只有QPSK是4项调制,N=4

2022年11月第15题
5G无线通信采用的载波调制技术是( )。
A.OFDM
B.F-OFDM
C.QPSK
D.256QAM
【参考答案】B
【解析】华为5G空口新技术有F-OFDM和SCMA,F-OFDM是基于OFDM的改进版本,可以实现空口物理层分片,兼容LTE 4G。

6. 脉冲编码调制PCM

6.1 脉冲编码调制PCM 概述

• 常用数字化技术就是脉冲编码调制技术(Pulse Code Modulation,PCM),简称脉码调制。
• PCM数字化过程3个步骤:采样、量化和编码。

  • (1) 采样:按照一定的时间间隔对模拟信号进行取样,把模拟信号的为当前值作为样本。

    • 奈奎斯特采样定理:如果模拟信号的最高频率为fmax,若以大于等于2fmax的采样频率对其进行采样,则采样得到的离散信号序列就能完整地恢复出原始信号。$f=\frac{1}{T}\ge 2f_{max}$

  • (2) 量化:把取样后得到的样本由连续值转换为离散值,离散值,离散值的个数决定了量化的精度。

  • (3) 编码:把量化后的样本值变成相应的二进制代码。
    

6.2 PCM计算

• 【重点理解】对声音信号数字化时,由于语音最高频率是4kHz,
  所以取样频率是8kHz。对语音样本用128个等级量化,因而每个
  样本用7bit表示。在数字信道上传输这种数字化后的语音信号的
  速率是7*8000=56Kbps。

• 【重点理解】对声音信号数字化时,由于语音最高频率是4kHz,所以取样频率是8kHz。对语音样本用128个等级量化,因而每个样本用7bit表示。在数字信道上传输这种数字化后的语音信号的速率是
  7*8000=56 Kbps。

6.3 练习题

2013年5月第12题
假设模拟信号的频率范围为3~9MHz,采用频率必须大于( )时,才能使得到的样本信号不失真。
A. 6MHz
B. 12MHz
C.18MHz
D.20MHz
【参考答案】C
【解析】根据公式,采样频率大于18MHz。

2018年11月第17题
设信道带宽为5000Hz,采用PCM编码,采样周期为125us,每个样样本量化后为256个等级,则信道的速率为( )。
A. 10Kb/s
B. 40Kb/s
C. 56Kb/s
D. 64Kb/s
【参考答案】D
【解析】数据速率=$(1/125\ast 10-6)\ast lo{g}_{2}256=8000\ast 8=64000bps=64kb/s$

2022年11月第12题
下列传输方式中属于基带传输的是(12)。
A.PSK编码传输
B.PCM编码传输
C.QAM编码传输
D.SSB传输
【参考答案】B
【解析】基带传输也叫数字传输,PCM会经过采样、量化和编码的过程,把模拟信号转换为数字信号进行传输。

7.通信和交换方式

7.1 数据通信方式

• 按通信方向分
  • 单工通信:信息只能在一个方向传送,发送方不能接收,接收方不能发送(电视/广播)。
  • 半双工通信:通信的双方可以交替发送和接收信息,但不能同时接收或发送(对讲机/Wi-Fi/Hub)。
  • 全双工通信:通信双方可同时进行双向的信息传送(电话/交换机)。

7.2 按同步方式分

• 两种传输方式:异步传输和同步传输。

  • (1) 异步传输:把各个字符分开传输,在字符之间插入同步信息,典型的是插入起始位和停止位。HDLC是典型的异步传输,HDLC帧格式如图所示,起始标志位和和结束标志位都是"01111110"。异步传输的优点是实现简单,但引入了起止位,会影响传输效率,导致速率不会太高。
    

  • (2) 同步传输:发送方在传送数据之前,先发送一串同步字符SYNC,接收方检测到2个以上SYNC字符就确认已经进入同步状态,开始准备接收数据。同步传输效率更高,在短距离高速数据传输中,大多采用同步传输方式。

7.3 练习题1

2016年11月第14-15题
在异步通信中,每个字符包含1位起始位,7位数据位,1位奇偶得位和1位终止位,每秒钟传送100个字符,采用DPSK调制,则码元速率为(14),有效数据速率为( )。
(14)A.200波特 B.500波特 C.1000波特 D.2000波特
(15)A.200b/s B.500b/s C. 700b/s D.1000b/s
【参考答案】(14) C (15) C
【解析】码元速率=(1+7+1+1)*100=1000波特有效数据速率:7/(1+7+1+1)*1000=700b/s或R=Blog2N,由于采用DPSK,N=2,则B=1000

7.4 数据交换方式

• 数据交换技术有3种:电路交换、报文交换和分组交换。
  • 电路交换:将数据传输分为电路建立、数据传输和电路拆除3个过程。在数据传送之前需建立一条物理通路,在线路被释放之前,该通路将一直被用户完全占有。【代表:早期电话】
  • 报文交换:报文从发送方传送到接收方采用存储转发的方式。抽最文中含有每一个下一跳节点,完整的报文在一个个节点间传送(数据不拆分)。【代表:早期电报】
  • 分组交换:将数据拆分成很小的分组进行传送,包括:数据报利口虚电路。【代表:互联网Internet】
  • 数据报:每个分组被独立地处理,每个节点根据路由选择算法,被独立送到目的,路径和到达目的顺序都可能不一样。(IP)
  • 虚电路:在数据传送之前,先建立起一条逻辑上的连接,每个分组都沿着一条路径传输,不会乱序。(X.25、FR、ATM)
• 分组交换优势
  • 减小了延迟,提高了吞吐量。
  • 分组交换可以按分组纠错,发现错误只需重发出错的分组,通信效率提高。

7.5 练习题2

2017年5月第18题
下列分组交换网络中,采用的交换技术与其他3个不同的是(18)。
A.IP
B.X.25
C.帧中继
D.ATM
【参考答案】A
【解析】A是分组交换中的数据报方式,BCD都是分组交换中的虚电路方式。

8.数字传输系统E1/T1

8.1 多路复用技术

• 多路复用技术是把多个低速的信道组合成一个高速的信道的技术。
• 光纤入户:上网、电视、电话。
• 这种技术要用到两个设备:
  • 多路复用器(Mutiplexer),在发送端根据某种约定的规则把多个低带宽的信号符合成一个高带宽的信号。
  • 多路分配器(Demultiplexer),在接收端根据统一规则把高带带宽信号分解成多个低带宽信号。
  • 多路复用器和多路分配器统称多路器,简写MUX
    

8.2 频分复用

8.3 时分复用

8.4 波分复用

8.5 E1和T1

• 美国和日本使用T1标准,每路电话64k
  • T1=64k*24+开销与间隔=1.544M
• 欧洲采用E1标准,每路电话64k,传30路电话,2路开销。
  • E1=6430 + 64K2=2.048M
• ITU-T标准E1信道数据速率是2.048Mbps,把32个8位一组的数据居样本组装成125us的基本帧,其中30个子信道用于语音传送,2个子信道(CH0和CH16)用于控制信令。
  

8.6 同步数字序列

8.7 练习题

2011年11月第16-17题
E1信道速率是( ),其中每个语音信道的数据速率是( )
( 16 ) A. 1.544Mb/s B. 2.048Mb/s C.6.312Mb/s D.44.736Mb/s
(17 ) A. 56Kb/s B.64Kb/s C.128Kb/s D.2048Kb/s

【参考答案】(16) B (17) B
【解析】按传送时间划分成32相等的子信道,信道编号为CHO-CH31。其中信道CH0用于帧同步,CH16用于传送信令,剩下CH1~CH15和CH17~CH31共30个信道用于数据传输。
E1的一个时分复用帧传送时间为125us,即每秒8000次,每个子信道含8位数据,其速率为:8*800=64Kbps

2019年5月第18-19题
E1载波的控制开销占(18),E1基本帧的传送时间为( )。
( 18 ) A.0.518% B.6.25% C.1.25% D.25%
( 19) A.100ms B.200μs C.125μs D.150μs

【参考答案】(18)B (19)C
【解析】E1载波提供2.048Mb/s的数据传输速率,它把32个8位一组的数据样本组装成125μs的基本帧,其中30个子信道用于传送数据,两个子信道月用于传送控制信令。我国和欧洲使用E1作为数字载波的传输标准。在E1载波中,每个子信道的数据速率是64kb/s。E1载波控制开销为2/32=6.25%。

2010年5月第15-16题
同步数字序列(SDH)是光纤信道复用标准,其中最常用的STM-1(OC-3)速率是( ),STM-4 (OC-12)速率是( )
( 15 ) A. 155.20Mb/s B. 622.08Mb/s C.2488.320Mb/s D. 10Gb/s
( 16 ) A. 155.20Mb/s B.622.08Mb/s C.2488.320Mb/s D. 10Gb/s
【参考答案】(15)A (16)B
【解析】掌握SDH的几个重点速率。

2022年11月第18题
SONET采用的成帧方法是( )。
A.码分复用
B.空分复用
C.时分复用
D.频分复用
【参考答案】C
【解析】SONET是传统的电话网络,采用时分复用,SONET的几个重点速率需要记忆:155M、622M、2.5G和10G。

9. 海明码纠错码

9.1 差错控制

+数据传输中出现错误不可避免,因此需要采用差错控制方法。数据通信中常用的办法是检错和纠错。
+ 检错:接收方知道有差错发生,但不知道是怎样的差错,向发送方请求重传。
+ 纠错:接收方知道有差错发生,而且知道是怎样的差错。
+ 差错控制原理:传输k位,加入r位冗余(某种算法定义),接收方收到进行计算比较。

检错和纠错哪个好?

9.2 奇偶校验

• 奇偶校验是最常用的检错方法,能检出一位错位。
• 原理:在7位ASCII码后增加一位,使码字中1的个数成奇数(奇校险)或偶数(偶校验)。
• 奇校验:整个校验码(有效信息位和校验位)中"1"的个数为奇数1011010[1]
• 偶校验:整个校验码(有效信息位和校验位)中"1"的个数为偶数1011010[0]

9.3 海明码

• 海明(Hamming)码是通冗余数据位来检测和纠正差错的编码方式。
• 海明距离(码距):一个码字要变成另一个码字时必须改变的的最小位数
  两个码字之间不同的比特数。

9.4 练习题1

通信工程师2022年10月第28题
在信道编码中,码距定义为两个码组中对应码位上不同二进制码元的个数,则10101和00110的码距
为( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
【参考答案】C
【解析】把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离,称为海明距离,简称码距。

9.5 海明码原理

• 海明码原理
  • 在数据中间加入几个校验码,码距均匀拉大,当某一位出错,会引起几个校验位的值发生变化。
• 海明不等式
  • 校验码个数为k,可以表示2k个信息,1个信息用来表示"没有错误",其余2k-1个表示数据中存在错误,如果满足2k-1>m+k(m为信息位,m+k为编码后的数总长度),则在理论上k个校验码就可以判断是哪一位出现了问题。

9.6 海明码编码(1)

• 第$2^i(i=0,1,2,\mathrm{3...})$位是校验位,其余位存放数据。

  • 假设传送信息1001011,把数据放在3,5,6,7,9,10,11立置,1,2,4,8留作校验位。
    

• 校验位与数据位的关系:

  • 3=2+1 5=4+1 6=4+2 7=4+2+1 9=8+1 10=8+2 11=8+2+1
  • 则3,5,7,9,11号位参加第1位校验,若按偶校验计算,1号位应为1。
    

9.7 海明码编码方法(2)

• 类似3,6,7,10,11号位参加2位校验,5,6,7号位参加4位校验,9,10,11号位参加8位校验,
• 全部按偶校验计算,最终得到:
  
• 如果这个码字传输中6号位出错,即变成:
  
• 当接收端按照同样规则计算出奇偶位时,发现1和8号位的奇偶性正确
• 2和4号位的奇偶性不对,于是2+4=6,立即可确认错在6号位。
  • ACK1=3,5,7,9,11 ACK8=9,10,11
  • ACK2=3,6,7,10,11 ACK4=5,6,7

9.8 练习题2

2014年5月/2016年5月第14-15题
海明码是一种纠错码,一对有效码字之间的海明距离是(14),如果信息位6位,要求纠正1位错,按照海明编码规则,需要增加的校验位至少(15)位。
A.两个码字的比特数之和 B.两个码字的比特数之差
C.两个码字之间相同的比特数 D.两个码字之间不同的比特数
A. 3 B. 4
C.5 D.6

【参考答案】(14) D (15) B
【解析】海明距离:一个码字要变成另一个码字时必须改变变的最小位数。
根据海明不等式:2k-1≥m+k(m为数据位,k为校验位),m=6,则k≥4。

2018年5月第6-7题

• 海明码是一种纠错码,其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位,使得校验位的值决定某些被校位的数据,当被校数据出错时,可根据校验位的值变化找到出借位,从而纠正错误。对于32位的数据,至少需要增加(6)个校验位才能构成海明码。以10位数据为例,其海明码表示为
  D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3DOP2P1,其中Di(0 i<9)表示数据位,Pj(1<i<4)表示校验位,数据位D9由P4P3和P2进行校验(从右至左D9的位序为14,即等于8+4+2,因此用第8位的P4、第4位的P3和第2位的P2校验),数据位D5由(7)进行校验
  (6)A.3 B.4 C.5 D.6
  (7)A.P4P3 B. P4P2 C.P4P3P1 D.P3P2P1

【参考答案】(6)D (7)B
【解析】海明码中,如果有m位的数据,增加k位冗余,则组成n=m+k位纠错码。根据m+k<2k-1得出,k为6。数据位D5的位序为10,即等于8+2,因此用第8位的P4和第二位的P2校验。

10 .CRC循环冗余码

10.1 CRC循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check)

• 末尾加入CRC循环冗余校验码能检错不能纠错,广泛用于网络通信和磁盘存储。
• 采用CRC进行差错校验,生成多项式为G(X)=X4+X+1,信息码字为10111,则计算出CRC校验码是()。
  A.0000 B. 0100 C. 0010 D.1100
  1.判断校验位数:生成多项式的最高次方是几,校验位就是几位 4位检验位
  2.补齐数据位后面的0 10111 0000
  3.提取生成多项式的系数
  

4.用第二步的结果,除以第三步的结果(异或运算)余数就是是CRC校验码,余数不够位,前面补0
【参考答案】D

10.2 练习题

2015年11月第13-14题
循环冗余校验码CRC-16的生成多项式为$G(X)=X^{16}+X^{15}+X^2+1$,它产生的校验码是(13)位,接收端发现错误采取的措施是(14)。
A. 2
B. 4
C.16
D.32
A.自动纠错
B.报告上层协议
C.重新生成数据
D.自动请求重发
【参考答案】(13) C (14) D
【解析】CRC只能检错,不能纠错,自动请求重发。
CRC-16
CRC-12
CRC-32
$G(x)=x^{16}+x^{15}+x^2+1$
$G(x)=x^{12}+x^{11}+x^3+x^2+x^2+x+1$
$G(x)=x^{32}+x^{26}+x^{23}+x^{22}+x^{16}+x^{12}+x^{11}+x^{10}+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1$

2019年11月第16题
CRC是链路层常用的检错码,若生成多项式为$X^5+X^3+1$,传输数据10101110,得到的CRC校验码是(16)。
A.01000
B.0100
C.10011
D.1000
【参考答案】A
【解析】要计算CRC校验码,需根据CRC生成多项进行。例如:原始报文为10101110,其生成多项式为:$X^5+X^3+1$。在计算时,是在原始报文的后面添加若干个0(个数为生成多项式的最高次幂数,它也是最终校验位的位数。生成多项式最高次是X5,校验位数应该为5) 作为被除数,除以生成多项式所对应的二进制数(由生成多项式的幂次决定,1比题中除数应该为101001),最后使用模除,得到的余数为校验码01000。

11. 章节总结

• 奈奎斯特定理:B=2WR=Blog2N,N取决于调制技术
• 香农定理:C=Wlog2(1+S/N) dB=10lg(S/N)
• 信道延迟:发送数据总时间=线路延迟+调制延迟
• 线路延迟=传输距离/传播速度发送延迟=数据帧大小/信道速率
• 光纤与光缆:单模光纤和多模光纤(传输模式、光源、距离、成(本)
• 数据编码:曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码
• 调制技术:ASK、FSK、PSK,QAM,DPSK是2相调制,QPSK是4林自调制
• 脉冲编码调制PCM:采样频率大于等于2fmax
• 量化等级为N,每个样本携带log2N比特位
• 同步传输/异步传输,三种交换方式概念
• T1和E1载波:T1=1.544Mbps , E1=2.048Mbps
• 光纤多路复用OC-1=51.84Mbps,STM-1=OC-3=155Mbps
• 奇偶校验、海明码和CRC循环冗余校验码原理和计算