np.arctan2 和 np.arctan 都是用于计算反正切函数的 NumPy 函数，但它们的使用和功能有所不同。

np.arctan2

np.arctan2(y, x) 计算 atan2(y,x)，即从坐标 (x,y)到原点的角度（弧度）。它考虑了两个参数的符号来确定正确的象限，返回值在 [−π,π]范围内。

import numpy as np
# 计算从原点到 (1, 1) 的角度
angle = np.arctan2(1, 1)
print(angle)  # 输出 0.7853981633974483，相当于 π/4

优点

• 可以正确处理所有象限的角度。
• 不会因除以零而出错。

np.arctan

np.arctan(x) 计算 atan(x)，即反正切函数，返回值在 [−π/2,π/2]范围内。该函数只接受一个参数，并且假定输入是正切值（即 y/x）。

import numpy as np
# 计算正切值为 1 的角度
angle = np.arctan(1)
print(angle)  # 输出 0.7853981633974483，相当于 π/4

局限性

• 只能处理第一和第四象限的角度。
• 无法单独判断 x 和 y 的符号，无法确定具体象限。

区别总结

• np.arctan2 使用两个参数 y 和 x 计算角度，可以处理所有象限的角度。
• np.arctan 仅使用一个参数，计算反正切值，返回值范围为 [−π/2,π/2]，无法区分象限。

小例子

比如（-1，-1），已知在第三象限

np.arctan2(-1, -1) # -2.356194490192345，弧度
# 转成角度
np.arctan2(-1, -1)*180/np.pi # -135° 角度

np.arctan((-1)/(-1)) # 0.7853981633974483，弧度
# 转成角度
np.arctan((-1)/(-1))*180/np.pi # 45° 角度

附录

如何根据弧度判断在第几象限

可以通过以下方法判断一个给定弧度在笛卡尔坐标系的哪个象限：

第I象限: 角度在 0 和 π/2​ 之间
第II象限: 角度在 π/2​ 和 π 之间
第III象限: 角度在 −π 和 −π/2​ 之间
第IV象限: 角度在 −π/2​ 和 0 之间

• 0.5 在第I象限
• 2.0 在第II象限
• -1.0 在第IV象限
• -3.0 在第III象限 π 和 -π 位于坐标轴上
• π/2 位于坐标轴上，或根据需要被划分为第I象限或第II象限
• -π/2 位于坐标轴上，或根据需要被划分为第III象限或第IV象限

这里假设输入的弧度在 [−π,π]范围内。 如果弧度不在这个范围内，可以使用 np.arctan2 来计算，确保结果在 [−π,π] 范围内。

弧度和角度单位转换

• 弧度转换为角度：角度 = 弧度 × (180 / π)
• 角度转换为弧度：弧度 = 角度 × (π / 180)