代码随想录算法训练营第三十五天| 1005.K次取反后最大化的数组和、134. 加油站、135. 分发糖果

LeetCode 1005.K次取反后最大化的数组和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/description/
文章链接：https://programmercarl.com/1005.K%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%8F%8D%E5%90%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%92%8C.html

思路

贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让数组和达到最大。

那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个数组和达到最大。

    // 贪心算法：尽量算则负数进行取反；在负数中尽量选择小的负数进行取反；都是正数后选择最小的正数进行重复取反，直到把K用完public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {// 按照绝对值大小从大到小排序nums = IntStream.of(nums).boxed().sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1)).mapToInt(Integer::intValue).toArray();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {// 遇到负数变正数，K--if (nums[i] < 0 && k > 0) {nums[i] = -nums[i];k--;}}// 如果k依然大于0，那么反复最小的正数元素，即最后一个元素，将k用完// 若k为偶数，反复转变一个元素应该不变，若为奇数，其实只转变一次if (k % 2 == 1)nums[nums.length - 1] = -nums[nums.length - 1];return Arrays.stream(nums).sum();}

LeetCode 134. 加油站

题目链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0134.%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

可以换一个思路，首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。
在这里插入图片描述

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {int totalSum = 0;int curSum = 0;int index = 0;for (int i = 0; i < gas.length; i++) {curSum +=  gas[i]-cost[i];totalSum += gas[i] + cost[i];if (curSum < 0){curSum = 0;index = (i + 1) % gas.length;}}if (totalSum < 0)return -1;return index;}

LeetCode 135. 分发糖果

题目链接：https://leetcode.cn/problems/candy/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0135.%E5%88%86%E5%8F%91%E7%B3%96%E6%9E%9C.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
在这里插入图片描述
再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？

因为 rating[5]与rating[4]的比较要利用上 rating[5]与rating[6]的比较结果，所以要从后向前遍历。

如果从前向后遍历，rating[5]与rating[4]的比较就不能用上 rating[5]与rating[6]的比较结果了。如图：
在这里插入图片描述
如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

    public int candy(int[] ratings) {int[] candy = new int[ratings.length];Arrays.fill(candy, 1);// 先判断右边孩子的评分是不是比左边孩子的评分高，若高，则糖果数量加一for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {if (ratings[i] > ratings[i - 1])candy[i] = candy[i - 1] + 1;}// 再左边还有糖果数量是不是比右边孩子多，自右向左比较，要利用到右边的结果for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {if (ratings[i] > ratings[i + 1])candy[i] = Math.max(candy[i], candy[i + 1] + 1);}return Arrays.stream(candy).sum();}