Zemax中FFT PSF和惠更斯PSF的区别?

在Zemax“分析”选项卡中,有PSF(“点扩散函数”)图,主要包括如下两种计算方式:

1. FFT PSF,快速傅里叶变换(fast fourier transform,FFT)

该方法可以看做是以下点扩散函数的近似处理:

eq?h%28x%5E%7B%27%7D-x_%7B0%7D%5E%7B%27%7D%2Cy%5E%7B%27%7D-y_%7B0%7D%5E%7B%27%7D%29%3D%5Cleft%7C%20M%20%5Cright%7C%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7DP%28%5Clambda%20l%5E%7B%27%7D%5Ctilde%7Bx%7D%2C%5Clambda%20l%5E%7B%27%7D%5Ctilde%7By%7D%29exp%5Cleft%5C%7B%20-j2%5Cpi%5Cleft%5B%20%28x%5E%7B%27%7D-x_%7B0%7D%5E%7B%27%7D%29%5Ctilde%7Bx%7D+%28y%5E%7B%27%7D-y_%7B0%7D%5E%7B%27%7D%29%5Ctilde%7By%7D%20%5Cright%5D%20%5Cright%5C%7Dd%5Ctilde%7Bx%7Dd%5Ctilde%7By%7D

其中,eq?%5Ctilde%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7Bx_%7Bl%7D%7D%7B%5Clambda%20l%5E%7B%27%7D%7Deq?%5Ctilde%7By%7D%3D%5Cfrac%7By_%7Bl%7D%7D%7B%5Clambda%20l%5E%7B%27%7D%7Deq?M%3D%5Cfrac%7Bl%5E%7B%27%7D%7D%7Bl%7Deq?P%28x%2Cy%29为光瞳函数。

FFT PSF的运算速度较快,但是近处理后可能导致计算不够精确。

FFT PSF主要做了两种近似处理:

(1)垂直于主光线的面作为计算像平面,而非垂直于光轴的理想像平面。如果主光线在理想像面的入射角不为零,则FFT算法计算的是倾斜像平面。

(2)FFT算法只在远场近轴情况下,精度才足够好,如果横向像差较大,FFT算法精度无法保证。也就是说:当主线法线(约小于20°)、出瞳像差可忽略、横向像差足够小,FFT点扩散函数才是精确的并且计算快于惠更斯PSF。

 

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FFT PSF

2. 惠更斯PSF

从惠更斯-菲涅尔衍射积分推导的点扩展函数,事实上就是以上公式。惠更斯PSF计算速度慢于FFT PSF,但是没有作近似处理,精确度比FFT PSF高。

 

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惠更斯PSF

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