第十一届蓝桥杯C++青少年组中/高级组选拔赛2019年真题解析

一、单选题

第1题

一个C++语言的源程序中，有关主函数的说法正确的是（）.

A:可以有多个主函数
B:必须有一个主函数
C:必须有主函数和其他函数
D:可以没有主函数

答案：

第2题

在下面的条件语句中（其中s1和s2代表C++语言的语句），只有一个在功能上与其它三个语句不等价，它是（）。

A:if（a）s1；else s2；
B:if（a==0）s2；else s1；
C:if（a！=0）s1；else s2：
D:if（a==0）s1；else s2；

答案：

第3题

有如下程序段，则以下说法中正确的是（）。

int k=5；
do
{k--;
}while（k<=0）;

A:循环执行5次
B:循环体语句一次也不执行
C:循环是无限循环
D:循环体语句执行一次

答案：

第4题

桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张。以下说法中正确的是（ )
桌上至少有一种花色的牌少于6张
桌上至少有一种花色的牌多于6张
桌上任意两种牌的总数将不超过19张

A:（1）、（2）
B:（1）、（3）
C:（2）、（3）
D:（1）、（2）和（3)

答案：

第5题

小蓝和小青以及他们的爸爸妈妈共计6个人外出游玩，乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位，每人都要单独坐一个座位·为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸：小蓝和小青一定要前后挨着坐，那么，这6人的排座方法共有（）种。

A:2
B:24
C:36
D:48

答案：B

二、编程题

第6题：参赛组别推荐

2019年11月，为了让选手们获得更好的参赛体验，蓝桥杯大赛青少年创意编程C++组细分为初级组和高级组，小蓝第一次报名参C++组的比赛，不知道自己该选择哪一组参赛，你能给他一些建认吗？蓝桥杯规定8到12岁的选手可以参加初级组：13到18岁的选手可以参加高级组的此赛：如果小于8岁，告诉他：“他还太小”：如果大于18岁，告诉他：“他太大了”。
程序命名：age.cpp
输入：
一个整数n（1<n<100），代表小蓝的年龄。
输出：
请给出参赛建议：
小于8岁，输出信息为：“You are too young！”
8到12岁，输出信息为：“Welcome to Junior Class！”
13到18岁，输出信息为：“Welcome to Senior Class！”
19岁及以上，输出信息为：“You are too old！”

样例输入：

样例输出：

Welcome to Junior Class！

答案：
参考程序：

#include <stdio.h>
int main() {int n;scanf("%d", &n);if (n < 8) {printf("You are too young!");}if (n >= 8 && n <= 12) {printf("Welcome to Junior Class!");}if (n >= 13 && n <= 18) {printf("Welcome to Senior Class!");}if (n >= 19) {printf("You are too old!");}return 0;
}

评分标准:
30分:完成题目样例和给出的一个样例；
40分:在30分的基础上完成给出的第三个样例；
50分:在40分的基础上完成给出的第四个样例。

第7题：还差多少天到2020年？

编程实现：还差多少天到2020年？
时光飞逝，转眼间就到了2019年的最后一个月，小蓝也在期盼着2020年的到来，那意味着小蓝又长大了一岁。你能帮小蓝计算一下还有几天就到2020年了吗？
输入
两个整数 month，day 表示2019年的某月某日（0<month<13, 0<day<32）.
输出
一个整数，表示距离2020年的天数。

样例输入

12 31

样例输出

答案：
参考程序一：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int month, day, days, i,months[12] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30};// month:输入的月份 day：输入的天数 days：2019年总天数 i:控制循环次数// months:数组存储1月到11月的天数 1月：31 2月：28 3月：31 4月：30 5月：31// 6月：30 7月：31 8月：31 9月 30 10月：31 11月：30 12月：31cin >> month >> day; // 输入当前月份和时间days = 366; // days为2019年总天数+1    加1是因为12月31号要在过一天才到2020年for (i = month - 1; i > 0;i--) // month-1原因：当月天数最后再减，先把之前月份天数减去{days = days - months[i]; // 用循环减去之前每月的总天数}days = days - day;    // 再减去当月的天数cout << days << endl; // 输出还剩几天
}

参考程序二：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int month, day, sum = 0;cin >> month >> day;switch (month) {case 1:sum += 31;case 2:sum += 28;case 3:sum += 31;case 4:sum += 30;case 5:sum += 31;case 6:sum += 30;case 7:sum += 31;case 8:sum += 31;case 9:sum += 30;case 10:sum += 31;case 11:sum += 30;case 12:sum += 31;}sum -= day;sum++;cout << sum << endl;return 0;
}

评分标准:
30分:完成题目样例和给出的一个样例；
40分:在30分的基础上完成给出的第三个样例；
50分:在40分的基础上完成给出的第四个样例。

第8题：大写字母Y

自从小蓝学会编程之后，他酷爱用编程的方式写字母。你能帮助他写出字母"Y”吗?
输入
整数n(1<n<50)。
输出
输出高度为2n-1行的大写字母"Y”
提示
第一行第一颗*左侧无多余空格，每行最后一颗*后无多余空格。
输入、输出要求如图所示
样例输入1：

样例输出1：

* ***

样例输入2：

样例输出2：

*     **   ** *****

答案：
参考程序：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int n;cin >> n;int t = 2 * n - 1;for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j <= i - 1; j++)cout << " ";for (int j = 1; j <= t; j++) {if (j == 1 || j == t)cout << "*";elsecout << " ";}t -= 2;cout << endl;}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++)if (j == n)cout << "*";elsecout << " ";cout << endl;}return 0;
}

第9题：计算24

“计算24"
程序命名：c24.cpp
“计算24"是一个流传已久的数字游戏，小蓝最近对此痴迷不已。
游戏规則是：对4个1-10之间的自然数，进行加、减、乘三种运算，要求运算結果等于24。乘法的优先级高于加、减，并且算式中不可以用括号，不可以改变4个数字出现的顺序。
下面我们给出两个游戏的具体例子：
若给出的4个操作数是：10、2、4、8，则有两种可能的解答方案：
10+2+4+8=24，10*2-4+8=24，输出内容：2
若给出的4个操作數是：7、2、3.6，则没有解答案，输出内容：0。
输入
四个整数。
输出
输出方案总数

样例输入1：

7 2 3 6

样例输出1：

样例输入2：

10 2 4 8

样例输出2：

答案：
参考程序一：

// 暴力枚举所有的可能性
#include <stdio.h>
int a, b, c, d, f1, f2, f3, tmp;
int main(int argc, char *argv[]) {int tj = 0;scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);for (f1 = 1; f1 <= 3; f1++)for (f2 = 1; f2 <= 3; f2++)for (f3 = 1; f3 <= 3; f3++) {if (f1 == 3 && f2 == 3 && f3 == 3)tmp = a * b * c * d;else if (f1 == 3 && f2 == 3 && f3 != 3) {tmp = a * b * c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 == 3 && f3 == 3) {tmp = b * c * d;if (f1 == 1)tmp = a + tmp;elsetmp = a - tmp;} else if (f1 == 3 && f2 != 3 && f3 == 3) {if (f2 == 1)tmp = a * b + c * d;elsetmp = a * b - c * d;} else if (f1 == 3 && f2 != 3 && f3 != 3) {tmp = a * b;if (f2 == 1)tmp += c;elsetmp -= c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 == 3 && f3 != 3) {tmp = b * c;if (f1 == 1)tmp = a + tmp;elsetmp = a - tmp;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 != 3 && f3 == 3) {if (f1 == 1)tmp = a + b;elsetmp = a - b;if (f2 == 1)tmp += c * d;elsetmp -= c * d;} else {if (f1 == 1)tmp = a + b;elsetmp = a - b;if (f2 == 1)tmp += c;elsetmp -= c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;}if (tmp == 24)tj++;}printf("%d\n", tj);return 0;
}

参考程序二：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {// char op[] = "+-*";// for(int i = 0; i < 3; i ++)//     for(int j = 0; j < 3; j ++)//         for(int k = 0; k < 3; k ++)//         {//             cout <<"x = a "<< op[i] << " b " << op[j] << " c " << op[k] <<//             " d;" << endl; cout << "if(x == 24) res ++;" << endl;//         }int a, b, c, d;cin >> a >> b >> c >> d;int res = 0, x;x = a + b + c + d;if (x == 24)res++;x = a + b + c - d;if (x == 24)res++;x = a + b + c * d;if (x == 24)res++;x = a + b - c + d;if (x == 24)res++;x = a + b - c - d;if (x == 24)res++;x = a + b - c * d;if (x == 24)res++;x = a + b * c + d;if (x == 24)res++;x = a + b * c - d;if (x == 24)res++;x = a + b * c * d;if (x == 24)res++;x = a - b + c + d;if (x == 24)res++;x = a - b + c - d;if (x == 24)res++;x = a - b + c * d;if (x == 24)res++;x = a - b - c + d;if (x == 24)res++;x = a - b - c - d;if (x == 24)res++;x = a - b - c * d;if (x == 24)res++;x = a - b * c + d;if (x == 24)res++;x = a - b * c - d;if (x == 24)res++;x = a - b * c * d;if (x == 24)res++;x = a * b + c + d;if (x == 24)res++;x = a * b + c - d;if (x == 24)res++;x = a * b + c * d;if (x == 24)res++;x = a * b - c + d;if (x == 24)res++;x = a * b - c - d;if (x == 24)res++;x = a * b - c * d;if (x == 24)res++;x = a * b * c + d;if (x == 24)res++;x = a * b * c - d;if (x == 24)res++;x = a * b * c * d;if (x == 24)res++;cout << res;return 0;
}

评分标准:
30分:完成题目样例和给出的一个样例；
50分:在30分的基础上完成给出的另外一个样例；
100分:在50分的基础上完成给出的最后一个样例。

第10题：超级素数

编程实现：超级素数
在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，被称为素数，又叫质数。超级素数是指一个素数，每去掉最后一位上一个数字，总能保证剩下的数依然为素数。比如
"373"就是一个超级素数，去掉个位的"3"后，"37"依然是素數：继续去掉"37"个位的"7"后，"3"还是素数。
程序命名：prime.cpp
输入
输人一个整数n（10<=n<=10^8）
输出
输出所有小于等于n的超级素数的个数

样例输入1：

样例输出1：

样例输出1提示：2 3 5 7 23 29
样例输入2：

样例输出2：

样例输出2提示：2 3 5 7 23 29 31 37

答案：
参考程序：

#include <cmath>
#include <iostream>using namespace std;
int ans, n;
int a[] = {2, 3, 5, 7}; // 最高位
int b[] = {1, 3, 7, 9}; // 其他位
bool check(int x) {     // 判断素数if (x == 1)return false;for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)if (x % i == 0)return false;return true;
}
void dfs(int x) { // 深搜if (x > n)return;ans++;for (int i = 0; i < 4; i++)if (check(x * 10 + b[i]))dfs(x * 10 + b[i]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {cin >> n;for (int i = 0; i < 4; i++)dfs(a[i]);cout << ans << endl;return 0;
}

算法思想:
暴力枚举(70分)
可以通过线性筛素数法将所有不超过n的素数求出，然后枚举每个素数，判断是否符合超级素数的性质,时间复杂度 O(10^8)，最终70分，TLE.
DFS
分析超级素数的性质，会发现最高位只能由素数2、3、5、7组成，其余各位只能从是奇数1、3、7、9中选择，因此可以使用DFS构造所有满足性质的超级素数。
评分标准:
30分:完成题目样例和给出的一个样例；
50分:在30分的基础上完成给出的另外一个样例；
100分:在50分的基础上完成给出的最后一个样例。