注：今天是代码随想录训练营的最后一天啦！！！

84.柱状图中最大的矩形

代码随想录：84.柱状图中最大的矩形
Leetcode：84.柱状图中最大的矩形

做题

无思路。

看文章

与 42. 接雨水 很像，42. 接雨水 是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。

举例说明求解：[2, 1, 5, 6, 2, 3]。以1为基准，左右都没有比1小的，所以1可以向左右拓展到底，即高为1、宽为6。以5为基准，左边1<5，右边2<5，所以5可以向左拓展到1（开区间），向右拓展到2（开区间），即高为5、宽为2。

在此基础上结合单调栈，具体可看视频。

# 单调栈
class Solution:def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:# Monotonic Stack'''找每个柱子左右侧的第一个高度值小于该柱子的柱子单调栈：栈顶到栈底：从大到小（每插入一个新的小数值时，都要弹出先前的大数值）栈顶，栈顶的下一个元素，即将入栈的元素：这三个元素组成了最大面积的高度和宽度情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素的情况情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素的情况情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素的情况'''# 输入数组首尾各补上一个0（与42.接雨水不同的是，本题原首尾的两个柱子可以作为核心柱进行最大面积尝试heights.insert(0, 0)heights.append(0)stack = [0]result = 0for i in range(1, len(heights)):# 情况一if heights[i] > heights[stack[-1]]:stack.append(i)# 情况二elif heights[i] == heights[stack[-1]]:stack.pop()stack.append(i)# 情况三else:# 抛出所有较高的柱子while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:# 栈顶就是中间的柱子，主心骨mid_index = stack[-1]stack.pop()if stack:left_index = stack[-1]right_index = iwidth = right_index - left_index - 1height = heights[mid_index]result = max(result, width * height)stack.append(i)return result

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

以往忽略的知识点小结

• 单调栈的思路还是不熟

个人体会

完成时间：1h30min。
心得：84.柱状图中最大的矩形 与 42.接雨水 思路差不多，但为什么怎么做，还需要多琢磨琢磨。很感叹的是，算法训练营今天就结营了，感觉时间飞快。

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