我们如何收到卫星信号？（导航电文，载波与测距码）

卫星信号

在介绍所有卫星信号之前，首先要明确一些概念：

所有的卫星信号，都是一段电磁波，用户接收的，也是一段电磁波。

但是我们认知中的电磁波，就是一段波，就像我们打出去的交一样，怎么通过这一段波来转换成有用的数据呢？

首先，卫星发射信号的是计算机，接收机也是计算机，卫星发出信号，我们接收信号，接收的都是一段二进制01码，然后把01码进行转换。因为卫星不可能直接发出一串文字，而计算机就算接收到了这串文字，也无法看懂，所以计算机之间的交互很默契地都采用二进制码来交互。

因此，我们接收信号，方法就是将电磁波转换为二进制序列。但是怎么转换？转换方法就多了，我们可以：

电磁波高波峰表示1，低波峰表示0
电磁波正波表示1，负波表示0，曼波out

具体的实现方案，我们就不需要深究，也不是我们需要管的事，我们只用知道：卫星发出和我们接收的信号都是电磁波，最终转换为的形式为二进制序列。

而因为电磁波可以转化成二进制码，我们可以重新用码的特性去定义卫星信号的一些特性：

码元：二进制序列中每一个二进制数称为一个码元
码元宽度：每个码元持续时间或其对应的距离成为码元宽度
码速率：码发生器每秒输出的码元个数

卫星信号分为三种：载波，测距码与导航电文。

测距码

测距码是用来测距的一串码序列，最终他的形式也是可以转换成01的。测距码最大的特性，也就是他定位的原理，便是他采用的是一段伪随机码。什么是伪随机？

就如同我们在编程语言中涉及到的获得伪随机数与设定种子一样：

伪随机数列是一个数组：

对每一个数组中的元素，都有一个固定的算法：

比如：第一空的算法为 $f(x)=x^2+5x$

我们在给定种子为x=2的时候，第一个空的数据就是f(2)=14

同理，一直填满所有的空

而当我们想取随机数的时候，就按顺序依次从这个数组里取，

比如我们在玩掷硬币，假设为奇数是正面，偶数是反面

那么第一次掷硬币，我们取第一个元素，14，为反面

第二次掷硬币，我们取第二个元素，g(2)

过了很长时间，我们再掷第三次硬币，只要我们不重新设置种子，还是从上一次的位置开始往下取，即取第三个元素h(2)

也就是说，只要种子确定了，我们就能把这个序列给推算出来。但是，因为随机数组对于不同种子是完全不同的，所以我们可以近似认为他是随机的，也便是可以预测的随机：伪随机。而用这个特性，我们可以得到两个结论：

知道卫星产生随机序列的种子，我们可以在接收机端产生一段一模一样的序列
因为序列是随机产生的，对不同种子，序列完全不同，而且就算一个相同的序列，如果没有对齐（即第一个数组以a[0]为起点，第二个数组以a[2]为起点），所以序列的自相关性极强
（自相关性是指，两个序列的重合程度）

导航电文

导航电文，导航电文是一串比较特殊的序列，他又叫做数据码，作用是传递一些与定位有关的数据和卫星状态。导航电文搭载的信息就比较格式化，

导航电文的传输速率为为50b/s，也就是每秒传输50个二进制码
一个完整的导航电文信息为1500b，为一个主帧，所以发送完一个主帧需要1500/50=30秒
一个主帧分为5个子帧，每个子帧含1500/5=300b
一个子帧有10个字，每个字30b

也就是，一个导航电文被分为了很多很多小块，系统地来分便是5个子帧，50个字，每个字代表着一个信息。我们知道，一个int类型为4子节32个bit，而一个字30个bit，也就是一个字刚好能表示一个数，这也是导航电文的分块——分成了一块又一块的数字。

但是，导航电文的数据非常多，用50个字没有办法全部表示完。怎么办？所以我们不得不用两串完整的导航电文去表示一个定位数据，也就是用100个字来表示，还不够就150个，200个。

而在实际实现的过程中，采用的是25串完整的导航电文，去表示一个导航数据，其中：

对一串完整的导航电文，前三个子帧播发卫星的基本数据，如时间等。这些是不会变的，25串导航电文一直重复播发
而后两个子帧，需要播发卫星的状态和定位数据，在25串导航电文里，轮流去表示这些数据。

也就是，前三个子帧是不会变的，一直重复播发，而后两个子帧则在25串电文，一共2*25=50个子帧中，将数据播发完整。

导航电文的更新频率是2个小时，也就是在两个小时之内一直会重复播发这25个主帧。

假设在12：00的时候更新，那么一直到14：00，导航电文会重复播发25个子帧，这25个子帧表示的状态都是12：00时刻时，卫星的运动状态和轨道参数。

载波

载波，翻译成人话，就是搭载信号的波，再通俗地说，就是信号波的交通工具。信号从外太空发射过来，会经历大气层，而在传输的过程中会有个特点：

如果波的频率过高，则电离层的延迟很严重，导致电离层误差过高
如果波的频率过低，则会被大气层严重吸收，导致信号的强度大大降低

所以采用适中频率的波——L波段无线电信号最合适。载波就是一个交通工具，如果直接用导航电文和测距码，那么要么频率过高要么频率过低，所以就要把导航电文和测距码与载波相调制，把导航电文和测距码调制到L波段上，减少误差。

载波一共有三个频率，

第一个频率负责搭载信号，
第二个频率用来采用差分的方法消除电离层延迟，
第三个频率来实现更多用以提升定位精度的功能

卫星定位原理

测距码测量

原理：测距码是一串伪随机码，只有码序列相同并且对齐，其相关系数才为1

所以，我们可以利用这一特性，在接收机上输入相同的种子，产生一段与卫星相同的伪随机序列

比如：

卫星发出的伪随机码是：abcdefghijk...
（卫星当然发出的是二进制码，但是这里为了更直观比对结果，举例就采用更直观的码序列）
那我们就用相同的种子，在接收机上也构建一段相同的码序列：abcdefghijk...

但是，当接收机接收到信号的时候，不可能是从起点abcd开始的，有可能出现下面的情况：

因为没有对齐，他们的相关系数是极低的。于是，我们就固定住接收到的卫星码，然后向后挪动接收机自己产生的码：

他们之间的差距由两个字母到了一个字母，但是还是没有对齐，相关系数还是很低，我们再挪动一下：

这个时候，计算相关系数，发现相关系数为1了，而且再读取计数器，发现挪动了两个码，所以计算机就知道了：

在一个码序列周期内，他们之间相差了两个码的距离

所以，就可以计算出，在一个码序列周期内，他们相差的时间为：

但是除此之外，他们还相差了很多个整周期T，这个整周期T因为码序列的长度是固定的，所以T一般来说也是固定的一个数，可以直接采用。

所以，信号的传输时间为：

然后再用最基础的L=V*t，就可以求出卫星到接收机之间的距离：

$L=\Delta t*c$

载波测量

但是在高精度测量中，测距码的测量精度并不高。因为其精度求得的时间和码元的宽度强相关，如果码元过宽，对齐过于简单，那么最终的精度也会很低。但是，载波就像三角函数一样，是一段连续的波，我们可以采用这段连续的波，缩短他们的误差，来提高定位精度。

比如在途中，我们接收到的卫星信号是波峰的位置，我们就可以知道，卫星信号的相位是二分之Pi。但是，光知道这个二分之Pi，我们并无法进行定位，因为从卫星发出信号到接收机接收到信号，一定有以下几个部分：

用公式表示便是：

$L=\Delta\varphi +(int)T$ ,前者为不满一整周期的相位，后者为整周期数，因为我们并不知道整周期数是多少，又叫他整周模糊度。
但是，这个整周模糊度，我们怎么求出来？

我们在测距码定位的时候，就已经求出来了传播的时间，只不过，这个时间的精度不怎么高。
但是，就算再怎么不高，他也不可能相差一整个周期。所以，我们就采用这个测距码测量时得到的时间，逆推出整周模糊度的大小，然后就可以求出卫星到接收机的波长长度。

所以，可以认为，测距码测量的目的是确定整周的长度，而载波测量实际上是确定了不满一周的相位长度，提高了定位的精度。

导航电文测量

导航电文的测量，和前两个有着很大的不同。导航电文测量就不再用波进行测量，而是采用导航电文给出的数据进行解算。在导航电文的第二三子帧中，会给出GPS的轨道参数，而在卫星定位中，采用的卫星轨道描述方法为：开普勒轨道根数

在人工轨道理论中，用六个开普勒轨道根数来描述卫星椭圆轨道的形状，大小和在空间的指向，其包含以下六个参数：

升交点赤经
轨道倾角
长半径
偏心率
近地点角距
卫星过近地点的时刻

升交点赤经

一般来说，卫星轨道和赤道会有两个交点，东边一个西边一个。卫星从赤道下也就是南半球，经过交点，进入赤道上北半球，这个交点叫做升交点，就像太阳升起；而另外一个叫做降交点，就像太阳落下。升交点的赤经，也就是天球下的经度，叫做升交点赤经。

轨道倾角

在升交点处，轨道正方向（也就是卫星运动的方向）与赤道的正方向（赤经增加的方向）的夹角。

长半径

轨道椭圆长轴的一半

偏心率

$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$

近地点角距

由地心(A)，升交点(B)，近地点(C)组成的角BAC就称为近地点角距

而除了给出这几个参数以外，还会给出几个摄动参数。因为导航电文是2个小时更新一次，在两个小时之间，卫星已经运动出了一段距离。我们需要通过这些摄动参数，来模拟卫星的运动状态，从而求出卫星在任意时刻的位置，而非两个小时之前的位置。

具体的公式，可以看看具体代码实现的文章：

卫星位置解算http://t.csdnimg.cn/iKBmL

最后，给自己叠个甲。因为自己才是导航工程大二的本科生，有些概念理解可能不到位，而又想用最容易理解的方式表达出来，所以可能正确性会稍微有些偏差。但是对初学者来说，应该不会存在太大的错误，如果可以帮到你，真的荣幸之极。还有，