【算法】前缀和——寻找数组的中心下标

本节博客是用前缀和算法图解“寻找数组的中心下标”,有需要借鉴即可。

目录

  • 1.题目
  • 2.题意
  • 3.前缀和求解
  • 4.示例代码
  • 5.细节
  • 6.总结

1.题目

题目链接:LINK
在这里插入图片描述

2.题意

我们以示例1为例来图解一下题意:
在这里插入图片描述

3.前缀和求解

根据已有经验,我们想到了用前缀和算法来进行求解:
注:如何想到用前缀和算法的,与之前的题目想法类似,链接:LINK
具体如下:
在这里插入图片描述

根据上面图解,我们可以发现f(i) &&g(i)的计算公式为:
f[i] = f[i-1] + arr[i-1]
g[i] = g[i+1] + arr[i+1]

4.示例代码

class Solution {
public:int pivotIndex(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int>f(n), g(n);//处理前缀和数组for(int i = 1; i < n; i++){f[i] = f[i - 1] + nums[i - 1];}for(int i = n - 2; i >= 0; i--){g[i] = g[i + 1] + nums[i + 1];}//判断结果for(int i = 0; i < n; i++){if(f[i] == g[i])return i;}return -1;}
};

5.细节

思考:为什么我们仅仅最大计算到n-1的和,而没有计算一整个数组的总和?
在这里插入图片描述

答案:我们压根不会用到整个数组的和,因为如果要用到整个数组的和,那么中心数组必须得是n,可是原数组没有n这个下标元素!!!
在这里插入图片描述

6.总结

这个题目较为简单,不过要想清楚预处理前缀和数组的过程逻辑。


EOF

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