“基于Fluent和深度学习算法驱动的流体力学计算与应用”专题大纲
目录 主要内容

机器学习与流体力学入门

一、流体力学基础理论与编程实战

1、流体力学的发展概述
2、不可压缩流体力学的基本方程
3、湍流理论与湍流模型简介
4、傅里叶变换和流体的尺度分析
5、伪谱法求解不可压缩流体力学方程
案例实践：Python编程伪谱法求解NS方程（案例数据与代码提供给学员）
二、Fluent简介与案例实战
1、Fluent软件概述：软件功能和特点、Fluent在流体力学中的应用
2、网格划分与计算流程：网格划分技术、Fluent计算流程和步骤
3、基于Fluent软件的稳态与非稳态流体计算
4、两相流的基本理论和求解技术
5、基于Fluent软件动网格技术的两相流求解
案例实践：方腔流、圆柱绕流、小球入水的Fluent求解流程（案例文件提供给学员）
人工智能深度学习模型与流场超分辨技术
三、人工智能基础理论与优化方法
1、人工智能的基本概念
2、最优化理论算法： a) 最优问题的定义 b) 优化算法介绍
3、机器学习算法简介：支持向量机等机器学习算法
4、深度学习的基本概念及实战
案例实践：Python实现基础网络架构
1、梯度下降算法的Python实现（案例数据代码提供给学员）
2、二阶函数极值问题的求解（案例数据代码提供给学员）
四、深度学习模型在流场超分辨中的应用
1、超分辨的基本概念和应用场景
2、经典超分辨算法
a)基于局部自适应对偶性先验的最优化方法 b) 超分辨算法的性能评估
3、分别基于卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络(GAN)的流场超分辨案例与实战
案例实践：Python编程实现流场超分辨，不同模型超分辨的优势和劣势分析
1、经典模型实现流体超分辨（案例数据代码提供给学员）
2、深度学习模型实现流体的超分辨（案例数据代码提供给学员）
深度学习模型力学新范式 五、深度学习模型的力学新范式及ODE求解实战
1、深度学习模型的动力学解释
2、残差神经网络（ResNet）与神经常微分方程(NeuralODE)
3、Neural ODE与与流体力学方程求解
4、循环神经网络(RNN)与流体动力学时序预测
a)RNN的基本概念 b) RNN与隐式算法的对应关系
c) 时间序列预测在流体动力学中的应用
5、卷积神经网络(CNN)与流场特征提取
a)CNN的基本原理 b) 卷积与微分算子的对应关系
b)CNN如何用于流场图像分析，如涡识别
案例实践：利用Neural ODE求解特定流体（多体问题）（案例数据代码提供给学员）
深度学习模型在流体力学中的应用 六、神经网络在湍流模拟中的应用
1、物理信息神经网络(PINN)
2、流动的拉格朗日结构提取与相互作用
a)基于图片的涡旋特征提取
b)基于图神经网络（GNN）的神经网络算法
3、嵌入物理信息的神经网络
a)基于几何对称性改造神经网络 b) 基于拉格朗日结构和几何对称性的神经网络
案例实践：Python编程湍流的拉格朗日方法
1、流体力学的拉格朗日算法（案例数据代码提供给学员）
2、流体力学的拉格朗日神经网络（案例数据代码提供给学员）
七、神经网络在空气动力学中的应用
1、可压缩流体力学求解的数值方法和机器学习方法
a)可压缩流体力学的数值方法
b)神经网络在激波求解中的应用
2、高精度格式在神经网络中的实现
a)高精度格式的主要思想和局限性
b)基于高精度格式的机器学习算法
3、深度强化学习（Deep Reinforcement Learning）的理论与算法
4、可压缩激波求解案例与编程实战
案例实践：Python编程求解可压缩流体力学方程
1、高精度格式求解可压缩流体力学方程（案例数据代码提供给学员）
2、深度学习模型求解可压缩流体力学方程（案例数据代码提供给学员）

流动可视化与新兴技术 八、流动生成与后处理
1、BackTrace实现流场高精度可视化
2、Tecplot可视化展示标量场、向量场等
3、Houdini展示渲染高保真流场
4、基于神经辐射场（NeRF）的流场重构技术
5、基于扩散模型（Diffusion Model）的流动生成
案例实践：Python编程实现反向追踪算法（案例数据代码提供给学员）