343. 整数拆分
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给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
- 输入: 2
- 输出: 1
- 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
- 输入: 10
- 输出: 36
- 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
- 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
思路：
从1到n遍历， 拆分每一个数，拆分的过程可以使用动态规划
动态规划思路：
设dp[i] 是 i 拆分后的最大乘积，
dp[i]怎么得到？
其实可以从1遍历j，然后有两种渠道得到dp[i].
1、一个是j * (i - j) 直接相乘。 （拆成2个数）
2、一个是j * dp[i - j]，相当于是拆分(i - j)，（拆成大于2个数）
所以得到递推公式：
dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])注意： 初始化dp[2] = 1, 从i = 3开始遍历
完整js代码:
var integerBreak = function(n) {const dp = Array(n + 1).fill(0)dp[2] = 1// 遍历从3到nfor(let i = 3; i <= n; i ++){// 遍历从 1到i 来拆分ifor(let j = 1; j <= i; j ++){dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])}}console.log(dp)return dp[n]
};
)
