哈夫曼编码的应用

数据结构与算法课的一个简单实验，记录一下，以供参考。

文章目录

- - 要求
  - 测试样例
  - 统计字母出现次数
  - 建立哈夫曼树
  - 对字符编码
  - 对原文进行编码
  - 译码

要求

输入一段100—200字的英文短文，存入一文件a中。
统计短文出现的字母个数n及每个字母的出现次数。
以字母出现次数作权值，建Huffman树（n个叶子），给出每个字母的Huffman编码。
用每个字母编码对原短文进行编码，码文存入文件b中。
用Huffman树对b中码文进行译码，结果存入文件c中，比较a,c是否一致，以检验编码、译码的正确性。

测试样例

节选自J·阿尔弗瑞德·普鲁弗洛克的情歌，存放在文件a.txt中：

Let us go then, you and I,
When the evening is spread out against the sky
Like a patient etherized upon a table;
Let us go, through certain half-deserted streets,
The muttering retreats
Of restless nights in one-night cheap hotels
And sawdust restaurants with oyster-shells:
Streets that follow like a tedious argument
Of insidious intent
To lead you to an overwhelming question ...
Oh, do not ask, “What is it?”
Let us go and make our visit.

这段诗是游戏赛博朋克2077节制结局奥特对v说的，印象深刻，找到英文原版拿来用了。

统计字母出现次数

这块用哈希表来存比较简单，字母为key，出现的次数为valve，借助stl容器unordered_map实现，从文件中一个字符一个字符读，然后将其存到哈希表中。

代码如下：

void analysis()
{ifstream ifs("a.txt", ios::in);char c;while (ifs.get(c))m[c]++;ifs.close();
}

测试代码如下：

for (auto& kv : m)cout << kv.first << '>' << kv.second << '\t';
cout << endl;

结果如下：

第一行最后的换行是因为回车符。原文正好12行，换了11次行。

建立哈夫曼树

采用链式存储，先给出节点的定义：

struct treeNode
{char data;int weight;treeNode* parent;treeNode* lchild;treeNode* rchild;treeNode(char d = 0, int w = 0, treeNode* p = nullptr, treeNode* l = nullptr, treeNode* r = nullptr): data(d), weight(w), parent(p), lchild(l), rchild(r){}  
};
vector<treeNode*> v;

在给出字符的哈夫曼编码时采取的从叶子到根的方式，所以需要保存父节点指针，同时需要记录所有叶子节点，借助stl容器vector保存。

建树的过程很简单，先建立n个叶子结点，然后创建n-1个非叶子节点，每次从节点堆里取出两个权值最低的节点作为新节点，然后加入节点堆重复这个过程，一共循环n-1次。

每次都需要取权值最小的节点，考虑使用小根堆，借助stl容器priority_queue，由于优先队列中存放的是自定义类型指针，需要自定义比较方式，用仿函数实现：

struct treeNodeCompare  
{  bool operator()(treeNode* lhs, treeNode* rhs)  {  return lhs->weight > rhs->weight;}  
};

所以建树的代码就好写了：

void createTree()
{priority_queue<treeNode*, vector<treeNode*>, treeNodeCompare> q;treeNode *e;for (auto& kv : m){e = new treeNode(kv.first, kv.second);q.push(e);v.push_back(e);}treeNode *l, *r, *p;for (int i = 0; i < m.size() - 1; i++){l = q.top();q.pop();r = q.top();q.pop();p = new treeNode(0, l->weight + r->weight, nullptr, l, r);l->parent = p;r->parent = p;q.push(p);}
}

对字符编码

对字符进行编码，这里采取从下至上的方式，在左分支给0，右分支给1。

所以代码思路就很简单，遍历先前保存的叶子结点集合，一直向上找parent，如果是parent的left就+0，如果是parent的right就+1，直到走到根节点，这样得到的序列是逆过来的，可以选择转置，这个无所谓。

得到字符的编码之后还需要保存一下，后面对短文进行编码和译码的时候都要用。

用哈希表存的话需要存两份，一份字符为key编码为value，对文章编码的时候用；一份编码为key字符为value，译码的时候用，这份其实也可以不要，后续给出不用这个的译码方式。

代码如下：

unordered_map<char, string> ch_hf;
unordered_map<string, char> hf_ch;
void createHfCode()
{for (auto e : v)  {  string tmp;  treeNode* p = e;  while (p->parent){  if (p->parent->lchild == p)  tmp += '0';  else  tmp += '1';  p = p->parent;  }  reverse(tmp.begin(), tmp.end());  ch_hf[e->data] = tmp;hf_ch[tmp] = e->data;}
}

也可以使用先序遍历，遍历到根节点就存储，然后回溯，这样就不需要父节点了，但是需要保存一下根节点：

void dfs(treeNode* p, string& s)
{if (p->lchild == nullptr && p->rchild == nullptr){hf_ch[s] = p->data;ch_hf[p->data] = s;return;}if (p->lchild){s += '0';dfs(p->lchild, s);s.pop_back();}if (p->rchild){s += '1';dfs(p->rchild, s);s.pop_back();}
}void createHfCode()
{string s;dfs(root, s);
}

用下面的代码进行这部分的测试：

for (auto& kv : ch_hf)printf("%c->%-15s", kv.first, kv.second.c_str());
cout << endl;

结果如下：

第三行突然换行还是因为换行符。

对原文进行编码

这个就很简单了，还是一个一个字符读取，直接向文件b中写入字符对应的编码。

哈希表还是很方便的，代码如下：

void code()
{ifstream ifs("a.txt", ios::in);ofstream ofs("b.txt", ios::out);char c;while (ifs.get(c))ofs << ch_hf[c];ifs.close();ofs.close();
}

编译运行得到文件b，一长串01序列，全部都在一行不好展示，用下面代码进行测试：

ifstream ifs2("b.txt", ios::in);
while (ifs2.get(c))cout << c;
cout << endl;
ifs2.close();

结果如下：

译码

第一种方法，使用多保存的那个哈希表。

还是一个字符一个字符地从文件b读取，读一个就加到临时字符串中，然后从哈希表中查询一下是否有以当前字符串为key的kv对，如果有就将其value值写入到文件c中。代码如下：

void encode()
{ifstream ifs("b.txt", ios::in);ofstream ofs("c.txt", ios::out);string tmp;char c;while (ifs.get(c)){tmp += c;auto it = hf_ch.find(tmp);if (it != hf_ch.end()){ofs << it->second;tmp.clear();}}ifs.close();ofs.close();
}

第二种方法，不使用哈希表，直接从树中查询，需要保存根节点。

还是一个字符一个字符读取，如果读到0就走到左子树，如果读到1就走到右子树。当走到叶子节点说明已经读完了一个字符的完整哈夫曼编码，可以进行译码，将叶子节点存的字符写入到文件c中。代码如下：

void encode2()
{ifstream ifs("b.txt", ios::in);ofstream ofs("c.txt", ios::out);char c;treeNode* p = root;while (ifs.get(c)){if (c == '0')p = p->lchild;elsep = p->rchild;if (p->data){ofs << p->data;p = root;}}ifs.close();ofs.close();
}