蓝桥杯国赛每日一题:交换瓶子(图论,环,贪心)

题目描述:

有 N 个瓶子,编号 1∼N,放在架子上。

比如有 5 个瓶子:

2 1 3 5 4

要求每次拿起 2 个瓶子,交换它们的位置。

经过若干次后,使得瓶子的序号为:

1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换 2 次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式

第一行包含一个整数 N,表示瓶子数量。

第二行包含 N个整数,表示瓶子目前的排列状况。

输出格式

输出一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

数据范围

1≤N≤10000,

输入样例1:
5
3 1 2 5 4
输出样例1:
3
输入样例2:
5
5 4 3 2 1
输出样例2:
2

参考代码及解题思路:

 

/*
最终状态为n个 i -> i自己指向自己的一个环,而在初始状态调整的时候,没一步可以+ / -一个环的数目。
最小数目则是最终状态环的数目n - 初始状态环的数目m
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int n;
int a[N];
bool st[N];int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];int cnt = 0;for(int i=1;i<=n;i++)if(!st[i]){cnt++;//统计环的数目for(int j=i;!st[j];j = a[j])//将同处于一个环的所有点标记。st[j] = true;}cout<<n - cnt<<endl;return 0;
}

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