高斯-牛顿法（Gauss-Newton method）是一种用于求解非线性最小二乘问题的迭代优化算法。其核心思想是通过近似二阶泰勒展开来简化求解过程，并利用雅可比矩阵（Jacobian matrix）来更新迭代方向。

下面是一个高斯-牛顿法的简单C语言实现示例。这个示例假定我们有一个非线性最小二乘问题，其目标是最小化函数 f(x) 的平方和，其中 x 是向量。请注意，为了简化示例，我们没有实现任何复杂的数据结构，错误处理或雅可比矩阵的计算。实际应用中，你需要根据具体的问题来定义 f(x) 和它的雅可比矩阵。

#include <stdio.h>
#include <math.h>// 假设的非线性函数，需要求解它的最小二乘问题
double f(